PENDEKATAN TERPADU DAN ANALISIS KOMPREHENSIF TERHADAP DESAIN SERTA OPTIMASI ANTENA MIKROSTRIP BERBASIS GEOMETRI MELINGKAR DAN CINCIN

ARTIKEL PENDEKATAN TERPADU DAN ANALISIS KOMPREHENSIF TERHADAP DESAIN SERTA OPTIMASI ANTENA MIKROSTRIP BERBASIS GEOMETRI MELINGKAR DAN CINCIN

Dosen : Nyaris Untung Samodro, S.T., M.Pd.

 

Disusun oleh : 

Kelompok 4 / Kelas 2C

D-III TEKNIK TELEKOMUNIKASI 

TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI MALANG

2025

    BIODATA

	Nama NIM	: :	Anis Nur Farida 243101030023
	Nama NIM	: :	I'zaz Ananda Gusti Nohan 243101030073
	Nama NIM	: :	Mochammat Choirur Roziqin 243101030071
	Nama NIM	: :	Ramadhania Permata Lestari 243101030059

5. Antena Cakram Melingkar dan Cincin

5.1 Pendahuluan

Antena mikrostrip berbentuk cakram melingkar (circular disk) memiliki karakteristik yang mirip dengan patch persegi panjang, namun dimensi fisiknya sedikit lebih kecil untuk frekuensi resonansi yang sama. Bentuk lingkaran dipilih karena memberikan simetri medan dan mempermudah desain antena array.

Antena ini dapat digunakan untuk menghasilkan berbagai impedansi masukan, pola radiasi, dan frekuensi kerja. Analisis antena cakram melingkar mencakup model rongga, mode matching, serta model saluran transmisi. Tujuan analisis adalah menentukan frekuensi resonansi, efisiensi radiasi, dan pola polarisasi.

5.2 Analisis Antena Mikrostrip Cakram Melingkar

Antena cakram melingkar telah diteliti dengan berbagai pendekatan, yaitu:

• Model Rongga (Cavity Model)
• Mode Matching dengan Admitansi Tepi
• Model Saluran Transmisi Umum (Generalized Transmission Line Model – GTL)
• Metode Integral Equation dan FDTD

Model-model ini berlaku untuk substrat tipis, di mana variasi medan sepanjang ketebalan substrat dapat diabaikan.

5.2.1 Model Rongga

Model rongga adalah metode paling umum untuk menganalisis antena mikrostrip. Dalam model ini, patch antena dianggap sebagai rongga silinder dengan:
Dinding atas dan bawah : konduktor sempurna (PEC)
Sisi tepi : dinding magnetik sempurna (PMC)

Persamaan gelombang dalam koordinat silinder diberikan oleh:

Gambar 5.1. Konfigurasi antena mikrostrip cakram melingkar.

 

Medan listrik di dalam rongga harus memenuhi persamaan gelombang di atas dan syarat batas dinding magnet. 

Solusi umum untuk medan listrik:

dengan Jn= fungsi Bessel orde ke-n dan Kp= komponen radial bilangan gelombang.

Kondisi batas pada tepi patch (p = a) adalah:

yang memberikan akar resonansi Xnm, misalnya X11=1.841 untuk mode TM₁₁ (mode dominan).

Cara alternatif untuk menyatakan kondisi batas dinding magnetik adalah dengan menggunakan arus permukaan listrik di tepi cakram. Medan magnet di dalam rongga menghasilkan arus listrik induksi, dan arus pada permukaan bagian dalam cakram melingkar dapat dihitung dari

Dengan demikian, untuk setiap konfigurasi mode, radius dapat ditemukan yang menghasilkan resonansi yang sesuai dengan nol turunan fungsi Bessel.

Medan TM₁₁ :

Frekuensi Resonansi :

Karena adanya efek medan tepi (fringing), digunakan radius efektif:

Mode TM₁₁ adalah mode dasar dengan frekuensi paling rendah dan pola radiasi broadside.

Gambar 5.2. Medan dan pola arus permukaan untuk berbagai mode pada resonansi (m = 1)

Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita perluas E₂ dalam bentuk fungsi eigen rongga, yaitu

Medan Radiasi: 

Arus magnetik ekuivalen pada tepi patch:

Medan jauh:

Gambar 5.4. Konfigurasi antena cakram microstip dengan umpan pada

Perilaku impedansi masukan antena cakram mikrostrip melingkar telah dipelajari oleh sejumlah penulis. Perbandingan antara impedansi masukan yang dihitung dan diukur dari cakram melingkar yang diumpankan secara koaksial sebagai fungsi frekuensi untuk tiga lokasi umpan radial yang berbeda ditunjukkan pada Gambar 5.5 untuk mode TM11 [20]. Lingkaran VSWR = 2 juga ditunjukkan pada gambar ini. Kesepakatannya ditemukan baik. Terlihat bahwa lokus impedansi masukan dengan frekuensi menelusuri lingkaran pada bagan Smith. Pusat lingkaran ini terletak di bagian atas bagan. Namun, lokus impedansi untuk rangkaian resonansi harus berupa lingkaran simetris tentang sumbu X = 0. Pergeseran pusat lingkaran disebabkan oleh induktansi umpan seri, yang dapat dibaca dari bagan Smith. Lebih lanjut, lingkaran impedansi untuk lokasi umpan yang berbeda terlihat memiliki pergeseran yang berbeda dari sumbu X = 0, yang berarti bahwa induktansi umpan merupakan fungsi dari lokasi umpan.

 

5.2.2 Mode Matching dengan Admitansi Tepi

Geometri disk mikrostrip melingkar yang diberi probe pada p = po ditunjukkan pada Gambar 5.8. Dalam pendekatan pencocokan mode dengan admitansi tepi [7],

Gambar 5.5 Impedansi masukan yang dihitung dan diukur untuk mode TM11 antena cakram melingkar (a = 6,7 cm, h = 0,159 cm, er 2,62). (Dari [20]. 1981 ΙΕΕΕ. Dicetak ulang dengan izin.)

 

Cakram dibagi Cakram dibagi menjadi dua wilayah di sekitar posisi probe 

Medan total akibat arus probe konstan I, sebagai berikut (dengan variasi waktu sebagai e). Di wilayah 1 (ρ < ρο),

Gambar 5.8 Antena mikrostrip cakram melingkar dengan umpan koaksial pada p = po. (Dari [7]. © 1979 IEE. Dicetak ulang dengan izin.)

di mana I, ada Dimana l, adalah arus umpan arah z pada p = po. Untuk probe tipis dengan arus konstan Ip dan terletak pada (po), ekspresi untuk I, adalah

Penerimaan Batas

Admitansi batas ym = gsm + jb, untuk mode wth berhubungan dengan aliran daya melalu permukaan silinder disk pada pa. Hal ini diberikan oleh [8]

di mana P, adalah daya yang dipancarkan, dan W adalah energi yang tersimpan dalam medanfringing.P, diperoleh dengan mengintegrasikan vektor Poynting pada belahan bumi yang luas.

Impedansi Masukan

Impedansi masukan untuk antena cakram dapat didefinisikan sebagai berikut:

 

5.2.3 Model Saluran Transmisi Umum (Generalized Transmission Line Model – GTL)

Model saluran transmisi umum telah digunakan untuk menganalisis antena cakram melingkar [10-12]. Dalam model ini, daerah interior cakram dimodelkan dalam bentuk dua bagian saluran transmisi radial (tidak seragam). Rangkaian ekivalen saluran transmisi cakram ditunjukkan pada Gambar 5.9(a). Dalam gambar ini daerah p> po direpresentasikan oleh bagian saluran radial. Ujung pa dari saluran ini dibebani oleh admitansi karena aperture radiasi silinder melingkar dengan radius a. Ujung lainnya terhubung ke sumber eksitasi. Daerah p< po cakram dijelaskan oleh bagian lain dari saluran radial. Ujung pada p = 0 dihubung singkat karena medan listrik di sini nol. 

 

Analisis disk dilakukan untuk mode TM, mode saluran transmisi dengan indeks tunggal. Di sini n merupakan nilai eigen sudut. Dalam model rongga antena disk, medan dijelaskan oleh mode TMm indeks ganda, indeks m dikaitkan dengan nilai eigen fungsi radial. Mode saluran transmisi indeks tunggal setara dengan jumlah mode rongga indeks ganda, dijumlahkan atas indeks kedua, yaitu, TM = ΣΤΜm 

 

Saluran transmisi berada pada arah p, tegangan modal dan arus untuk mode TM yang didefinisikan dalam lampiran 2A diberikan sebagai

Gambar 5.9. (a) Rangkaian ekivalen saluran transmisi antena cakram melingkar. (b) Rangkaian ekivalen bagian (a) ketika penampang saluran transmisi diganti dengan penampang ekivalennya.

 

Impedansi masukan antena disk didefinisikan dalam Lampiran 2A dan diberikan sebagai

 

5.3 Pertimbangan Desain Antena Cakram

5.3.1 Pemilihan Substrat dan Radius

Substrat dengan konstanta dielektrik rendah menghasilkan efisiensi tinggi dan bandwidth lebar.
Rumus radius resonansi untuk mode TM₁₁:

Hubungan (5.71) antara a dan a, sekarang digunakan untuk mendapatkan nilai a yang dibutuhkan untuk h, e,, dan fr tertentu. Perhitungan ini memerlukan beberapa iterasi. Nilai awal untuk iterasi dapat dipilih seperti yang diberikan oleh (5.72).

Gambar 5.10. Jari-jari antena cakram sebagai fungsi frekuensi untuk dua substrat dielektrik yang berbeda

 

5.3.2 Pola Radiasi

Berbagai model matematika telah disarankan untuk memprediksi karakteristik radiasi radiator mikrostrip cakram sirkular. Persamaan medan jauh yang diperoleh dari model rongga sederhana dan memadai untuk keperluan praktis. Pola radiasi dapat diplot menggunakan persamaan (5.17) dan (5.18). Untuk mode TM11 dominan, persamaan ini disederhanakan menjadi

 Beamwidth 

Lebar berkas untuk komponen medan yang diradiasikan dapat diukur dari pola radiasi. Lebar berkas 3 dB versus ketebalan substrat diplot pada Gambar 5.12 untuk tiga nilai konstanta dielektrik substrat [14].

Daya Radiasi dan Resistansi Radiasi

Daya yang dipancarkan oleh antena dapat diperoleh dengan mengintegrasikan bagian riil vektor Poynting di atas belahan bumi di atas cakram, yaitu,

Directivity dan Keuntungan

Direktivitas adalah ukuran sifat arah antena dibandingkan dengan antena isotropik. Direktivitas selalu lebih besar dari 1 karena radiator isotropik tidak terarah. Direktivitas didefinisikan sebagai rasio rapat daya maksimum pada arah berkas utama terhadap rapat daya terpancar rata-rata dan dapat dinyatakan sebagai:

Gambar 5.13 Variasi resistansi radiasi sebagai fungsi frekuensi resonansi untuk dua substrat dielektrik

 

Antena cakram melingkar pada substrat alumina memiliki direktivitas sekitar 3,5, yang hampir tidak bergantung pada ketebalan substrat untuk h≤ 0,1275 cm dan frekuensi resonansi. Pada substrat dengan 6, 2,32, antena cakram melingkar memiliki direktivitas maksimum sekitar 5,3, yang berkurang dengan meningkatnya frekuensi resonansi dan ketebalan dielektrik.

G dari antena didefinisikan sebagai

Pola Radiasi Mode Orde Lebih Tinggi

Modus fundamental antena mikrostrip melingkar menghasilkan pola radiasi broadside. Modus orde kedua dan lebih tinggi dalam disk juga telah dipelajari [6, 24, 25] untuk polarisasi linear. Pola kerucut dengan null di broadside terbentuk. Huang telah menggunakan modus orde lebih tinggi dalam disk melingkar untuk menghasilkan pola kerucut terpolarisasi melingkar [26]. Pola-pola ini memberikan cakupan omnidirectional yang baik dalam bidang azimut dan cakupan sektoral yang optimal dalam bidang elevasi.

Efek Ukuran Substrat dan Bidang Tanah yang Terbatas

Karakteristik antena yang disajikan sejauh ini mengasumsikan ukuran tak terhingga untuk bidang dasar dan substrat. Dalam praktiknya, keduanya berukuran terbatas dan dapat memengaruhi karakteristik secara signifikan untuk substrat tebal. Geometri cakram melingkar dengan bidang dasar dan substrat berukuran terbatas ditunjukkan pada Gambar 5.16(a). 

Radiasi di dekat arah broadside terutama ditentukan oleh cakram. Ukuran substrat atau bidang tanah yang terbatas memengaruhi radiasi di dekat arah ujung api, terutama di belakang antena. Pola radiasi berbagai mode dapat dengan mudah dikontrol oleh ukuran bidang tanah g. Gambar 5.16(b) menunjukkan pola komputasi untuk mode TM11 dominan untuk ukuran substrat dan bidang tanah 0,410.

Persamaan (5.73) dan (5.74) untuk E dan E, masing-masing, digunakan dalam persamaan (5.75). Persamaan-persamaan ini merupakan fungsi yang sangat rumit dari dan . Oleh karena itu, integrasi numerik dilakukan. Namun, jika pengaruh ketebalan substrat diabaikan, bentuk tertutup perkiraan dapat diperoleh untuk P,. Dengan menggunakan ekspansi deret dari perkalian fungsi Bessel, diperoleh untuk 1 mode [23, hlm. 86].

 

 

Gambar 5.16. (a) Antena cakram melingkar dengan bidang dasar dan substrat berukuran terbatas. (b) Pola radiasi mode TM11 dari antena cakram melingkar dengan bidang dasar dan substrat berukuran terbatas (a = 0,181 λο, g = 0,4λο, ρο = 0,05λο, h = 0,02λο, εγ = 2,32)

5.3.3 Faktor Kualitas dan Bandwidth Impedansi

Selektivitas frekuensi antena mikrostrip ditentukan oleh faktor kualitas Q7. Faktor kualitas ini juga menentukan lebar pita impedansi antena melalui relasi (4.71). Faktor kualitas cakram melingkar dihitung dengan mengikuti prosedur yang diberikan pada Bagian 4.3.4 untuk patch persegi panjang. Persamaan untuk Qd dan Qe yang diberikan di sana tidak bergantung pada bentuk patch, dan oleh karena itu 

 

dengan:

Faktor Q diplot pada Gambar 5.17 untuk sekumpulan parameter [18] yang umum. Untuk €, = 2,32 dan f≥ 500 MHz, faktor kualitas menurun seiring dengan peningkatan frekuensi resonansi dan ketebalan substrat.

Gambar 5.17. Variasi a dengan frekuensi resonansi untuk berbagai antena cakram mikrostrip

 

5.3.4 Efisiensi Radiasi 

Efisiensi radiasi didefinisikan sebagai rasio antara daya radiasi dengan daya masukan, yaitu

Gambar 5.18 Variasi lebar pita VSWR = 2 dengan frekuensi resonansi untuk mode TM11 1980 Artech House.

 

Efisiensi radiasi dihitung menggunakan definisi ini dan diplot pada Gambar 5.19 untuk mode TM11 [25]. Mirip dengan patch persegi panjang, efisiensi disk melingkar meningkat dengan meningkatnya ketebalan substrat dan menurunnya konstanta dielektrik.

 

5.3.5 Lokasi Titik Umpan

Setelah memilih radius cakram untuk substrat tertentu, tugas selanjutnya adalah menentukan titik umpan (ρo,∅o) sehingga terdapat kecocokan yang baik antara impedansi masukan cakram dan impedansi generator. Karena tidak ada sumbu yang disukai untuk cakram melingkar, sumbu yang melalui titik umpan dapat diberi label ∅o = 0. Sekarang, nilai ρo dapat dipilih untuk memvariasikan impedansi masukan antena.

Perhatikan dari persamaan (5.44a) bahwa variasi impedansi masukan dengan lokasi umpan diatur oleh  untuk n ≥ 1. Variasi  dengan lokasi umpan radial diplot pada Gambar 5.6 untuk mode TM11, dan variasi ini konsisten dengan variasi . Berdasarkan pengamatan ini, resistansi masukan untuk mode TM11 dapat dinyatakan sebagai

Gambar 5.19 Efisiensi radiasi versus frekuensi resonansi untuk mode TM11 dari cakram melingkar                          dengan tan , dan (i)                        dan (ii)  

 

Resistansi radiasi Rr, didefinisikan dalam (5.78). Persamaan (5.91) digunakan untuk menentukan lokasi umpan untuk nilai resistansi masukan yang diinginkan. Penentuan lokasi umpan yang tepat memerlukan solusi iteratif untuk (5.44a). Persamaan (5.91) memberikan panduan yang berguna untuk tujuan ini.

Dimungkinkan untuk memiliki umpan tepi mikrostrip dengan impedansi masukan 50Ω. Untuk tujuan ini, mari kita perhatikan (5.44b). Berdasarkan persamaan ini, impedansi masukan dapat divariasikan dengan memvariasikan фo juga. Karena medan listrik Ez nol pada lokasi hubung singkat, nilai ф yang sesuai adalah 90° sesuai (5.10). Pendekatan alternatif telah diikuti dalam [31, 32]. Dalam [31], sebuah slot dipotong di disk. Bagian dari slot tersebut kemudian dimuat oleh strip tipis. Modifikasi ini menghancurkan simetri melingkar dari disk dan dengan jelas menetapkan sumbu yang disukai. Geometri disk melingkar yang dimodifikasi ditunjukkan pada Gambar 5.20. Lebar pita impedansi dan karakteristik radiasi ditemukan tidak terpengaruh oleh modifikasi struktural. Impedansi di tepi disk dapat diturunkan dengan memuat disk secara resistif. Pendekatan ini diikuti dalam [33].

 

5.3.6 Polarisasi

Polarisasi elemen cakram melingkar bersifat linear, seperti halnya antena patch persegi panjang. Antena cakram dengan bandwidth besar juga dapat beroperasi dalam mode orde tinggi. Pola radiasi dan polarisasi untuk mode-mode ini mungkin berbeda dari mode dominan. Sumber lain dari polarisasi silang dapat berupa ukuran dielektrik dan bidang tanah yang terbatas. Telah ditunjukkan bahwa amplitudo eksitasi mode orde tinggi non-resonansi dapat dipengaruhi oleh ukuran yang terbatas [27]. Misalnya, untuk  

Gambar 5.20 Diagram skema antena cakram melingkar yang dimodifikasi untuk umpan mikrostrip.

 dan ukuran bidang tanah , tingkat polarisasi silang karena mode orde lebih tinggi nonresonansi lebih dari -20 dB [27]. Untuk mode dominan, tingkat polarisasi silang bergantung pada posisi umpan, ketebalan substrat, permitivitas substrat, frekuensi resonansi, dan bidang  [34]. Komponen polaritas silang  adalah nol pada bidang . Pada bidang , komponen polaritas silang minimum pada arah broadside dan maksimum pada arah end-fire. Variasi tingkat polarisasi silang pada bidang H dengan frekuensi resonansi dan lokasi umpan sebagai parameter ditunjukkan pada Gambar 5.21(a). Perhatikan bahwa tingkat polarisasi silang meningkat saat titik umpan mendekati pusat patch. Selain itu, tingkat polarisasi silang lebih tinggi untuk frekuensi yang lebih tinggi. Variasi dari

 sebagai frekuensi resonansi untuk umpan yang berbeda
Posisi

Gambar 5.21 (a) Variasi  sebagai fungsi frekuensi resonansi untuk posisi umpan yang berbeda [34] di mana .

(b) Variasi  sebagai fungsi frekuensi resonansi untuk ketebalan substrat yang berbeda . 

 sebagai fungsi frekuensi resonansi untuk substrate ketebalan

5.3.7 Antena Cakram Lingkaran dengan Celah Udara

Konfigurasi antena cakram lingkaran dioptimasi dengan menyisipkan celah udara (air gap) (𝒉) antara substrat dielektrik dan bidang tanah (ground plane).

Gambar 5.22 Penampang melintang antenna cakram lingkungan dengan celah udara

Struktur berlapis dua ini bertujuan untuk memodifikasi parameter material efektif, yang secara fundamental menurunkan permitivitas relatif efektif (). Dampak dari penurunan  ini adalah pergeseran frekuensi resonansi ke nilai yang lebih tinggi  dan peningkatan signifikan pada lebar pita (bandwidth). Frekuensi resonansi dapat disesuaikan secara proporsional dengan mengatur ketebalan celah udara.

• Frekuensi Resonansi Mode ():

• Permitivitas Relatif Efektif (): Dipengaruhi oleh perbandingan ketebalan dielektrik dan celah udara.

•  Jari-jari Efektif (𝑎ₑ): Memperhitungkan efek pinggiran yang dipengaruhi oleh 𝒉.

5.3.8 Pengaruh Penutup Dielektrik atau Superstrat

Penambahan lapisan dielektrik (superstrate) di atas patch berfungsi sebagai pelindung lingkungan, namun secara elektro-magnetik dapat memengaruhi parameter resonansi. Superstrate umumnya akan menurunkan frekuensi resonansi dan memodifikasi quality factor (Q). Namun, melalui pemilihan parameter dielektrik yang tepat, lapisan pelindung dapat diutilisasi untuk menghasilkan peningkatan kinerja signifikan, khususnya pada gain, resistansi radiasi, dan efisiensi total antena.

5.3.9 Penampang radar (Radar Cross Section – RCS)

Penampang Radar (RCS) adalah ukuran yang merefleksikan daya scattering antena. Nilai RCS antena mikrostrip mencapai maksimum pada frekuensi resonansi karena mode radiasi di rongga beresonansi. Perhitungan RCS dilakukan menggunakan metode berbasis komputasi seperti metode momen (Method of Moments - MoM).

Persamaan RCS (): Menghubungkan RCS dengan medan scattered () pada jarak 𝑟.

Gambar 5.23. Perbandingan data RCS yang dihitung dan diukur

5.3.10  Desain Bantu Komputer (CAD)

Desain antena cakram memerlukan prosedur sistematis untuk menentukan dimensi (𝑎, ρo) agar memenuhi frekuensi dan impedansi masukan (50𝛺) target. angkah-langkah utama meliputi: 1) Penentuan parameter substrat (Ɛr, 𝒉), 2) Penentuan jari-jari patch (𝑎), dan 3) Perhitungan impedansi masukan dan lebar pita. Untuk mencapai akurasi tinggi dan mengkompensasi sifat aproksimatif persamaan awal, digunakan pendekatan iteratif, seperti metode Newton-Raphson, untuk penyempurnaan akhir lokasi titik umpan (ρo).

5.4 Antena Diks Setengah Lingkaran dan Sektor Lingkaran

    Antena ini berfungsi sebagai alternatif geometris dalam aplikasi dengan batasan ruang. Distribusi medan pada cakram setengah lingkaran analog dengan mode yang sesuai pada cakram penuh. Untuk antena sektor lingkaran, mode resonansi ditentukan oleh sudut sektor ().

Gambar 5.24 Geometri antenna cakram setengah lingkaran

• Fungsi Eigen Sektor Lingkaran (): Menggunakan fungsi Bessel jenis pertama () dengan orde  =  .

Gambar 5.25 Distribusi arus magnetic untuk berbagai mode antenna cakram setengah lingkaran

 

5.5 Perbandingan Antena Persegi dan Lingkaran

Sub-bab ini menyajikan perbandingan kinerja antara antena patch berbentuk persegi dan lingkaran. Kedua geometri memiliki direktivitas dan efisiensi yang serupa. Perbedaan utama terletak pada lebar berkas (beamwidth) dan lebar pita (bandwidth). Antena lingkaran memiliki lebar berkas yang cenderung lebih sempit, sedangkan antena persegi panjang umumnya memiliki lebar pita yang lebih baik.

Tabel 5.2 Perbandingan Karakteristik Antena Rectangular dan Circular

Perbandingan antara antena disk persegi panjang dan melingkar menunjukkan trade-off yang jelas. Secara umum, antena disk melingkar memiliki area fisik patch yang lebih kecil dan beamwidth yang lebih sempit di kedua bidang dibandingkan dengan antena persegi panjang. Namun, antena persegi panjang menunjukkan karakteristik bandwidth yang lebih baik, meskipun directivity dan efisiensi kedua antena cenderung sebanding.

5.6 Antena Cincin Lingkaran (Annular Ring Microstrip Antenna)

Antena cincin adalah konfigurasi di mana konduktor berbentuk cincin ditempatkan di atas substrat. Keunggulan utamanya adalah kemampuan untuk mengontrol pemisahan mode resonansi melalui manipulasi rasio jari-jari luar (𝑏) terhadap jari-jari dalam (𝑎).

5.6.1 Medan dan Arus

Analisis menggunakan model rongga. Medan listrik di dalam rongga cincin (α≤ρ≤b)adalah kombinasi fungsi Bessel jenis pertama (Jn) dan jenis kedua (Yn).

Komponen Medan Listrik (Ez) Mode TM:

Gambar 5.29 Geometri antenna mikrostrip cincin lingkaran

5.6.2 Frekuensi Resonansi

Frekuensi resonansi ditentukan oleh akar persamaan karakteristik transendental yang memenuhi kondisi batas magnetik pada kedua jari-jari (𝑎 dan 𝑏).

             Persamaan Karakteristik:

·            Frekuensi Resonansi ()

5.6.3 Medan Radiasi

Medan radiasi cincin merupakan superposisi vektor dari kontribusi arus magnetik dari dua bukaan (slot) pada jari-jari luar dan dalam.

Komponen Medan E-field () (Kontribusi ):

Gambar 5.32 Frekuensi resonansi versus jari-jari rata-rata P cincin

5.6.4 Faktor Q dan Kerugian

Faktor Q cincin dihitung dengan memperhitungkan tiga jenis kerugian: kerugian dielektrik, kerugian konduksi, dan kerugian gelombang permukaan. Faktor Q berbanding terbalik dengan lebar pita antena.

5.6.5 Impedansi Masukan

Impedansi masukan dihitung berdasarkan integrasi kerapatan arus magnetik dan medan listrik pada bukaan slot, dibagi dengan kuadrat arus masukan. Impedansi ini sangat sensitif terhadap lokasi titik feed dan rasio dimensi cincin.

Gambar 5.35 Perbandingan impedansi masukan yang dihitung dan diukur dari cincin lingkaran untuk mode TMjj 

5.6.6 Dengan Penutup Dielektrik

Penambahan lapisan dielektrik (penutup) pada cincin akan menurunkan frekuensi resonansi (f). Besarnya penurunan ini berbanding lurus dengan ketebalan lapisan dielektrik penutup (𝒅).

5.6.7 Dengan Celah Udara

Menambahkan celah udara (tebal Δ) pada struktur cincin akan meningkatkan frekuensi resonansi dan juga meningkatkan lebar pita (bandwidth). Efek ini analog dengan yang terjadi pada antena cakram lingkaran.

5.7 Antena Cincin Sektor Lingkaran

Antena ini berbentuk potongan sektor dari cincin. Analisis dilakukan berdasarkan mode TMnp dengan batas sudut α. Secara umum, impedansi dan lebar pita meningkat dengan peningkatan sudut sektor (α). Namun, dibandingkan dengan patch persegi panjang yang setara, antena cincin sektor lingkaran tidak memberikan keuntungan yang berarti dalam kinerja keseluruhan.

Gambar 5.40 Penampang melintang cincin lingkaran microstrip dengan celah udara

5.8 Antena Cincin Non-Lingkaran

Antena mikrostrip berbentuk cincin tidak selalu berbentuk lingkaran sempurna. Berbagai bentuk lain seperti persegi panjang, persegi, segitiga, dan poligonal juga telah dikembangkan. Secara umum, semakin sempit lebar strip cincin, maka frekuensi resonansi dan lebar pita (bandwidth) antena akan menurun, sedangkan resistansi masukan meningkat karena daya yang dipancarkan lebih kecil. Ukuran bidang tanah (ground plane) juga berpengaruh besar terhadap performa antena cincin. Jika ukuran bidang tanah mendekati ukuran cincin, direktivitas antena menjadi minimum. Namun, ketika ukuran bidang tanah sekitar 1,12 kali diameter cincin, direktivitas mencapai maksimum, bahkan sekitar 1,5 dB lebih tinggi dibandingkan kasus bidang tanah tak terbatas. Setelah titik ini, direktivitas menurun kembali dan berosilasi di sekitar nilai konstan.

Gambar 5.42 Variasi direktivitas antena cincin mikrostrip persegi terhadap ukuran bidang tanah

Gambar diatas menunjukkan hubungan antara ukuran bidang tanah terhadap direktivitas antena cincin persegi. Dari hasil simulasi, terlihat bahwa semakin besar ukuran bidang tanah hingga sekitar 1,12 kali diameter cincin, direktivitas meningkat, namun setelah itu menurun kembali. Hal ini menunjukkan adanya ukuran optimal bidang tanah untuk mencapai kinerja maksimum.

Antena cincin poligonal merupakan pengembangan lebih lanjut dari antena cincin konvensional. Cai dan Ito (1991) mengusulkan dua konfigurasi utama, yaitu end-driven (ujung-terhubung) dan center-driven (pusat-terhubung). Pada konfigurasi ini, slot pusat yang terbentuk oleh tepi bagian dalam cincin berfungsi sebagai antena slot yang memancarkan energi utama.

Gambar 5.43 Geometri antena cincin poligonal mikrostrip: (a) tipe ujung-terhubung, (b) tipe pusat-terhubung, (c) tampak samping

 

Gambar diatas memperlihatkan bentuk fisik kedua jenis antena poligonal. Pada tipe ujung-terhubung, sumber sinyal diberikan di ujung cincin, sedangkan pada tipe pusat-terhubung, sinyal diberikan di bagian tengah sehingga struktur menjadi simetris. Simetri ini menghasilkan polarisasi silang (cross-polarization) yang lebih rendah.

Kedua jenis antena ini dianalisis menggunakan metode integral domain spektral, di mana cincin logam dibagi menjadi sejumlah sel kecil dan diselesaikan menggunakan fungsi dasar tipe atap. Hasil simulasi dan eksperimen menunjukkan bahwa antena tipe ujung-terhubung memiliki cross-polarization sekitar –10 dB, sementara tipe pusat-terhubung memiliki cross-polarization yang lebih rendah karena sifat simetrinya. Gain antena mencapai sekitar 9,5 dB dengan lebar pita impedansi sekitar 20% untuk impedansi acuan 150 Ω.

Gambar 5.44 Pola radiasi antena cincin poligonal tipe ujung-terhubung

Gambar ini menampilkan pola radiasi hasil perhitungan dan eksperimen antena tipe ujung-terhubung. Terlihat kesesuaian antara data teoritis dan eksperimen, dengan polarisasi utama di bidang y–z dan x–z, serta komponen silang-polarisasi sekitar –10 dB

Gambar 5.45 Pola radiasi antena cincin poligonal tipe pusat-terhubung

Gambar diatas menunjukkan pola radiasi antena poligonal dengan feed di tengah. Berkat struktur yang simetris, antena ini memiliki cross-polarization yang lebih kecil dibandingkan tipe ujung-terhubung. Pola radiasi di kedua bidang juga lebih seragam dan stabil.