1. Pendahuluan
Gelombang elektromagnetik merupakan fondasi utama sistem telekomunikasi modern. Radio, Wi-Fi, LoRa, Bluetooth, seluler, satelit, radar, microwave link, dan sebagian konsep optik semuanya bekerja berdasarkan perambatan energi elektromagnetik. Bab Delapan ini menyatukan konsep medan listrik, medan magnet, dan induksi elektromagnetik menjadi pemahaman tentang gelombang yang dapat merambat dan membawa informasi.
Untuk mata kuliah Fisika 2 SKS dengan tatap muka 100 menit (2 × 50 menit), pembahasan Maxwell tidak diarahkan pada penyelesaian matematis yang kompleks. Fokusnya adalah pemahaman konseptual bahwa medan listrik yang berubah dapat menghasilkan medan magnet, dan medan magnet yang berubah dapat menghasilkan medan listrik. Hubungan timbal balik ini memungkinkan terbentuknya gelombang elektromagnetik [3], [4].
Gambar 8.1 Peta kontribusi gelombang elektromagnetik terhadap sistem telekomunikasi digital.
2. Dari Medan Listrik dan Magnet ke Gelombang Elektromagnetik
Pada bab sebelumnya, medan listrik dikaitkan dengan muatan dan potensial, sedangkan medan magnet dikaitkan dengan arus listrik. Induksi elektromagnetik menunjukkan bahwa perubahan medan magnet menghasilkan medan listrik. Maxwell kemudian melengkapi hubungan tersebut dengan menunjukkan bahwa perubahan medan listrik juga menghasilkan medan magnet. Dengan demikian, medan listrik dan medan magnet dapat saling membangkitkan dan merambat sebagai gelombang elektromagnetik.
Gambar 8.2 Hubungan konseptual medan listrik, medan magnet, dan gelombang elektromagnetik.
Dalam bentuk integral, empat persamaan Maxwell dapat ditulis sebagai:
∮�⃗⃗ ⋅ ��⃗ = �� � �
� �0
∮�⃗⃗ ⋅ ��⃗ = 0
�
∮�⃗⃗ ⋅ ��⃗ = − � ���
� ��
∮�⃗⃗ ⋅ ��⃗ = �0���� + �0�0
�
� ���
��
Untuk kita telekomunikasi digital pada tahap awal, keempat persamaan tersebut cukup dipahami maknanya: muatan menghasilkan medan listrik, tidak ada monopole magnet, medan magnet berubah menghasilkan medan listrik, dan arus atau medan listrik berubah menghasilkan medan magnet. Pemahaman ini menjadi dasar untuk Antena, Saluran Transmisi, Sistem Radio, Sistem Seluler, Satelit, dan Radar.
3. Gelombang Bidang Elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik ideal di ruang bebas dapat digambarkan sebagai gelombang bidang. Medan listrik dan medan magnet berosilasi secara saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambat. Hubungan ini penting karena polarisasi antena ditentukan oleh orientasi medan listrik.
Gambar 8.3 Ilustrasi gelombang elektromagnetik dengan komponen medan listrik dan medan magnet.
Untuk gelombang bidang di ruang bebas, hubungan antara amplitudo medan listrik dan medan magnet adalah:
� = ��
Dengan � adalah kecepatan cahaya di ruang hampa. Nilai � dalam SI didefinisikan tepat sebagai [1]:
� = 299 792 458 m/s
Kecepatan gelombang elektromagnetik di medium umum dapat dituliskan sebagai:
1
� =
√��
Pada ruang bebas:
1
� =
√�0�0
4. Frekuensi, Periode, dan Panjang Gelombang
Besaran yang paling sering digunakan pada sistem komunikasi adalah frekuensi dan panjang gelombang. Frekuensi � menyatakan jumlah siklus per detik, sedangkan periode � adalah waktu untuk satu siklus.
1
� = �
Panjang gelombang � adalah jarak yang ditempuh gelombang selama satu periode. Hubungan antara kecepatan rambat, frekuensi, dan panjang gelombang adalah:
�
� =
�
Untuk ruang bebas, pendekatan yang umum digunakan adalah:
�
� = �
Gambar 8.4 Hubungan frekuensi, kecepatan rambat, dan panjang gelombang.
Persamaan ini sangat penting untuk mata kuliah Antena. Misalnya, antena seperempat panjang gelombang untuk frekuensi 900 MHz memiliki panjang ideal mendekati:
3 × 108
� = 900 × 106 = 0.333 m
Seperempat panjang gelombangnya adalah:
�
≈ 0.083 m = 8.3 cm
4
5. Spektrum Elektromagnetik
Spektrum elektromagnetik mencakup radio, microwave, infrared, cahaya tampak, ultraviolet, sinar-X, dan gamma. Sistem telekomunikasi banyak menggunakan radio dan microwave, sedangkan sistem fiber optik menggunakan wilayah infrared dekat. NASA menjelaskan spektrum elektromagnetik sebagai rentang energi elektromagnetik dari gelombang radio yang sangat panjang hingga sinar gamma yang sangat pendek [9].
Gambar 8.5 Spektrum elektromagnetik dan posisi umum teknologi komunikasi.
|
Rentang Spektrum |
Contoh Teknologi |
|
Radio |
AM/FM,
HF, VHF, UHF, IoT jarak jauh |
|
Microwave |
Wi-Fi, seluler, radar, microwave link,
satelit |
|
Infrared |
Fiber optik, remote control,
beberapa sensor optik |
|
Visible |
Komunikasi cahaya tampak, display
optik |
Kita perlu memahami bahwa perbedaan teknologi sering kali bukan disebabkan oleh perbedaan jenis gelombang secara fundamental, melainkan oleh perbedaan frekuensi, panjang gelombang, medium, antena, perangkat, regulasi, dan metode modulasi.
6. Polarisasi Gelombang
Polarisasi adalah orientasi medan listrik pada gelombang elektromagnetik. Antena pemancar dan penerima harus memiliki polarisasi yang sesuai agar transfer daya efektif. Polarisasi umum meliputi vertikal, horizontal, dan circular.
Gambar 8.6 Contoh polarisasi vertikal, horizontal, dan circular.
Jika polarisasi antena pemancar dan penerima tidak cocok, daya yang diterima dapat menurun. Pada sistem radio, seluler, satelit, dan radar, polarisasi menjadi parameter penting. Pada sistem MIMO, penggunaan beberapa polarisasi dapat membantu meningkatkan kapasitas dan diversity.
7. Daya Gelombang Elektromagnetik dan Vektor Poynting
Gelombang elektromagnetik membawa energi. Arah aliran energi dinyatakan oleh vektor Poynting:
�⃗ = �⃗⃗ × �⃗⃗
Satuan �⃗ adalah watt per meter persegi. Untuk gelombang bidang sinusoidal di ruang bebas, intensitas rata-rata dapat ditulis secara sederhana sebagai [3]:
�2
� = � � �
2�0�
Atau ekuivalen dengan:
1
� =
2
��0�2
Gambar 8.7 Vektor Poynting sebagai arah aliran daya elektromagnetik.
Konsep intensitas penting untuk memahami daya pancar antena, batas paparan RF, link budget, dan radar. Pada mata kuliah lanjutan, konsep ini dikembangkan menjadi gain antena, effective isotropic radiated power (EIRP), power density, dan received power.
8. Antena sebagai Pengubah Arus RF Menjadi Gelombang Elektromagnetik
Antena berfungsi mengubah arus dan tegangan RF pada saluran transmisi menjadi gelombang elektromagnetik yang merambat di ruang bebas. Proses sebaliknya terjadi pada antena penerima, yaitu gelombang elektromagnetik menghasilkan tegangan dan arus pada terminal antena.
Gambar 8.8 Antena mengubah arus RF menjadi radiasi elektromagnetik.
Secara fisik, arus yang berubah terhadap waktu menghasilkan medan magnet berubah, sedangkan distribusi muatan yang berubah menghasilkan medan listrik berubah. Pada kondisi tertentu, medan ini terlepas dari struktur antena dan merambat sebagai radiasi. Analisis lengkap radiasi antena dipelajari pada mata kuliah Antena, tetapi konsep dasarnya perlu dikenalkan pada fisika agar kita memahami mengapa antena bukan sekadar kawat biasa.
9. Interaksi Gelombang dengan Lingkungan
Ketika gelombang elektromagnetik merambat, gelombang dapat mengalami refleksi, refraksi, difraksi, scattering, absorpsi, dan multipath. Fenomena ini memengaruhi kualitas sinyal pada radio link, sistem seluler, Wi-Fi, LoRa, satelit, dan radar.
Gambar 8.9 Interaksi propagasi gelombang elektromagnetik dengan lingkungan.
Refleksi terjadi ketika gelombang dipantulkan oleh permukaan seperti dinding, tanah, air, atau logam. Refraksi terjadi ketika gelombang melewati medium dengan indeks berbeda. Difraksi memungkinkan gelombang membelok di sekitar penghalang. Scattering terjadi ketika gelombang tersebar oleh objek kecil atau permukaan kasar. Multipath terjadi ketika sinyal tiba di penerima melalui beberapa jalur berbeda.
Gambar 8.10 Multipath pada sistem komunikasi nirkabel.
Multipath dapat menyebabkan fading, delay spread, dan interferensi antar-simbol. Pada sistem modern, multipath tidak selalu merugikan. Pada MIMO dan OFDM, multipath dapat dimanfaatkan atau dikompensasi dengan teknik pemrosesan sinyal.
10. Redaman Ruang Bebas dan Link Budget
Ketika gelombang merambat di ruang bebas, daya yang diterima menurun karena energi menyebar ke area yang semakin luas. Redaman ruang bebas atau free-space path loss (FSPL) merupakan model
dasar untuk memperkirakan pelemahan sinyal pada kondisi ideal tanpa pantulan dan hambatan. ITU-R P.525 memberikan metode perhitungan redaman ruang bebas untuk link telekomunikasi [8].
Gambar 8.11 Konsep redaman ruang bebas pada link radio.
Dalam bentuk umum, FSPL dapat ditulis sebagai:
���� = (
Dalam satuan desibel:
4��
�
2
)
4��
������ = 20log10 ( � )
Jika jarak � dalam kilometer dan frekuensi � dalam MHz, bentuk praktis yang sering digunakan adalah:
������ = 32.44 + 20log10(��� ) + 20log10(����)
Link budget sederhana dapat dituliskan sebagai:
��(���) = �� (���) + �� (���) + �� (���) − ��(��) − ����� (��)
Gambar 8.12 Komponen dasar link budget RF.
Rumus ini akan diperdalam pada Sistem Komunikasi Radio, Sistem Seluler, Satelit, dan Antena. Dalam bab fisika, kita cukup memahami bahwa daya terima dipengaruhi oleh daya pancar, gain antena, path loss, dan rugi-rugi tambahan.
11. Keterkaitan dengan Mata Kuliah Lain
|
Mata Kuliah |
Keterkaitan dengan Bab VIII |
|
Dasar Sistem Telekomunikasi |
Sinyal,
spektrum, media transmisi, link budget dasar |
|
Antena |
Radiasi,
polarisasi,
panjang gelombang, gain |
|
Saluran Transmisi dan Gelombang Mikro |
Propagasi, refleksi, matching, waveguide |
|
Sistem Komunikasi Radio |
Path loss, Fresnel zone, propagasi, RSSI/SNR |
|
Sistem Komunikasi Seluler |
Coverage, multipath, fading,
interferensi |
|
Sistem Komunikasi Satelit dan Radar |
Link
budget, propagasi ruang bebas, radar equation |
|
Sistem Komunikasi Fiber Optik |
Spektrum optik, propagasi cahaya, redaman optik |
|
Pemrosesan Sinyal Digital |
Multipath, delay spread, equalization, OFDM |
12. Soal Latihan
- 1. Hitung panjang gelombang sinyal 2,4 GHz di ruang bebas.
- 2. Hitung periode sinyal 900 MHz.
- 3. Medium memiliki εr = 4 dan μr ≈ 1. Hitung kecepatan rambat gelombang secara pendekatan.
- 4. Hitung panjang gelombang 2,4 GHz dalam medium pada soal sebelumnya.
- 5. Gelombang bidang ruang bebas memiliki E = 30 V/m. Estimasikan B.
- 6. Sumber isotropik memancarkan 10 W. Hitung intensitas ideal pada jarak 10 m.
- 7. Hitung FSPL untuk link 1 km pada 900 MHz.
- 8. Link memiliki Ptx = 20 dBm, Gtx = 5 dBi, Grx = 5 dBi, path loss 100 dB, dan rugi lain 3 dB.
- Hitung Prx.
- 9. Hitung panjang ideal antena seperempat gelombang pada 915 MHz.
- 10. Di bagian spektrum mana frekuensi 2,4 GHz berada dan sebutkan contoh aplikasinya.
- 11. Mengapa mismatch polarisasi menurunkan daya terima?
- 12. Jelaskan makna vektor Poynting secara fisik.
- 13. Mengapa multipath dapat menyebabkan fading?
- 14. Jika jarak link ruang bebas dilipatduakan pada frekuensi sama, berapa kenaikan FSPL?
- 15. Jelaskan mengapa gelombang elektromagnetik dapat merambat di ruang bebas tanpa medium material.
13. Pembahasan Soal
1. Pembahasan Soal 1
Diketahui:
Ditanya: λ. Rumus/Ketentuan:
� = 2,4 × 109Hz; � = 3,00 × 108�/�
Jawab: Hasil akhir:
�
� = �
3,00 × 108
� = 2,4 × 109 = 0,125�
Panjang gelombang adalah 0,125 m atau 12,5 cm.
2. Pembahasan Soal 2
Diketahui:
Ditanya: T. Rumus/Ketentuan:
� = 900 × 106Hz
1
Jawab:
� =
�
1 −9
Hasil akhir:
Periode sinyal sekitar 1,11 ns.
3. Pembahasan Soal 3
Diketahui:
� = (900 × 106) = 1,11 × 10 �
Ditanya: v. Rumus/Ketentuan:
Jawab:
�� = 4; �� = 1; � = 3 × 108�/�
�
� =
√����
Hasil akhir:
3 × 108
� =
2
= 1,5 × 108�/�
Kecepatan rambat sekitar 1,5×108 m/s.
4. Pembahasan Soal 4
Diketahui:
Ditanya: λmedium. Rumus/Ketentuan:
� = 1,5 × 108�/�; � = 2,4 × 109Hz
Jawab: Hasil akhir:
�
� = �
1,5 × 108
� = 2,4 × 109 = 0,0625�
Panjang gelombang dalam medium adalah 6,25 cm.
5. Pembahasan Soal 5
Diketahui:
Ditanya: B. Rumus/Ketentuan:
Jawab:
� = 30�/�; � = 3 × 108�/�
� = ��
Hasil akhir:
30 −7
� = (3 × 108) = 1,0 × 10 �
Amplitudo medan magnet sekitar 0,10 μT.
6. Pembahasan Soal 6
Diketahui:
Ditanya: S. Rumus/Ketentuan:
Jawab:
�� = 10�; � = 10�
��
� = (4��2)
Hasil akhir:
10 −3
� = (4� × 102) = 7,96 × 10
�/�2
Intensitas ideal sekitar 7,96 mW/m2.
7. Pembahasan Soal 7
Diketahui:
Ditanya: FSPL. Rumus/Ketentuan:
� = 1km; � = 900MHz
����(��) = 32,44 + 20���10 �(��) + 20���10 �(���)
Jawab:
Hasil akhir:
FSPL sekitar 91,5 dB.
8. Pembahasan Soal 8
Diketahui:
FSPL = 32,44 + 0 + 20log10(900) ≈ 91,53dB
Ditanya: Prx.
��� = 20dBm; ��� = 5dBi; ��� = 5dBi; ����ℎ = 100dB; ���ℎ�� = 3dB
Rumus/Ketentuan: Jawab:
Hasil akhir:
��� = ��� + ��� + ��� − ����â„Ž − ���â„Ž��
��� = 20 + 5 + 5 − 100 − 3 = −73dBm
Daya terima adalah −73 dBm.
9. Pembahasan Soal 9
Diketahui:
Ditanya: λ/4. Rumus/Ketentuan:
Jawab: Hasil akhir:
Panjang ideal sekitar 8,20 cm.
10. Pembahasan Soal 10
Diketahui:
Ditanya:
� = 915MHz; � = 3 × 108�/�
�
� = (4�)
3 × 108
� = (4 × 915 × 106) ≈ 0,0820�
� = 2,4GHz
Klasifikasi spektrum dan aplikasi. Rumus/Ketentuan:
Jawab:
������� ����������� �������� �����/���������.
2,4 GHz berada pada wilayah microwave dan banyak digunakan oleh Wi-Fi, Bluetooth, serta ISM. Hasil akhir:
2,4 GHz adalah gelombang mikro dalam spektrum radio.
11. Pembahasan Soal 11
Diketahui:
Orientasi medan E antena pemancar dan penerima tidak sejajar. Ditanya:
Dampak mismatch.
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
�� ∝ |ê�� · ê��|²
Komponen medan yang diproyeksikan pada orientasi antena penerima mengecil ketika sudut mismatch membesar.
Hasil akhir:
Mismatch polarisasi mengurangi kopling daya antar-antena.
12. Pembahasan Soal 12
Diketahui:
Gelombang memiliki medan E dan H. Ditanya:
Makna S.
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
� = � × �
Arah E×H menunjukkan arah aliran energi, sedangkan besar rata-ratanya berkaitan dengan daya per satuan luas.
Hasil akhir:
Vektor Poynting menyatakan arah dan rapat aliran daya elektromagnetik.
13. Pembahasan Soal 13
Diketahui:
Receiver menerima beberapa salinan sinyal dengan beda lintasan dan fase. Ditanya:
Penyebab level sinyal berubah. Rumus/Ketentuan:
�������� ����� = ��������ℎ�� ������ ����� ��������.
Jawab:
Komponen yang sefase saling menguatkan, sedangkan komponen berlawanan fase saling melemahkan.
Hasil akhir:
Multipath menyebabkan interferensi konstruktif/destruktif yang tampak sebagai fading.
14. Pembahasan Soal 14
Diketahui:
Ditanya: ΔFSPL. Rumus/Ketentuan:
�2 = 2�1
� 2
Jawab:
�� = 20log10 ( )
1
Hasil akhir:
�� = 20log102 ≈ 6,02dB
Melipatduakan jarak menaikkan FSPL sekitar 6 dB.
15. Pembahasan Soal 15
Diketahui:
Medan listrik dan medan magnet berubah terhadap waktu. Ditanya:
Mekanisme rambat.
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
������ �������: ������ℎ�� � ��� � ������ �������.
Gelombang tidak memerlukan getaran partikel material; energi dibawa oleh medan elektromagnetik yang berubah dan merambat.
Hasil akhir:
Gelombang elektromagnetik dapat merambat melalui vakum.
14. Daftar Referensi
[1] Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), The International System of Units (SI Brochure), 9th Edition, Version 4.01, 2022. Tautan resmi: https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure
[2] National Institute of Standards and Technology (NIST), CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants. Tautan resmi: https://physics.nist.gov/constants
[3] OpenStax, University Physics Volume 2, Rice University. Tautan resmi: https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-2
[4] D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Cambridge University Press, 4th ed. Tautan resmi: https://www.cambridge.org/
[5] W. H. Hayt and J. A. Buck, Engineering Electromagnetics, McGraw-Hill. Tautan resmi:
https://www.mheducation.com/
[6] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, Wiley. Tautan resmi:
https://www.wiley.com/
[7] D. M. Pozar, Microwave Engineering, Wiley. Tautan resmi: https://www.wiley.com/
[8] International Telecommunication Union Radiocommunication Sector (ITU-R), Recommendation ITU-R P.525: Calculation of Free-Space Attenuation. Tautan resmi: https://www.itu.int/rec/R- REC-P.525
