Gambar 1.3. Hubungan satuan SI, besaran turunan, dan aplikasi telekomunikasi.
Keterkaitan antara besaran tersebut dapat ditunjukkan melalui beberapa persamaan dasar. Muatan listrik total yang dibawa oleh sejumlah elektron dapat ditulis sebagai:
� = ��
dengan � adalah jumlah elektron dan � adalah muatan elementer. Arus listrik merupakan laju aliran muatan per satuan waktu:
��
� =
��
Tegangan menyatakan energi atau kerja per satuan muatan:
�
� =
�
Daya menyatakan laju perubahan energi terhadap waktu:
Dalam rangkaian DC sederhana, daya dapat dihitung dari tegangan dan arus:
� = ��
Hubungan tersebut tampak sederhana, tetapi sangat sering digunakan. Pada node IoT, daya rata-rata menentukan umur baterai. Pada perangkat radio, daya pancar menentukan jangkauan dan kepatuhan terhadap regulasi. Pada link fiber, daya optik menentukan apakah receiver masih memperoleh level sinyal yang cukup.
4. Prefix Teknik dan Konversi Satuan
Telekomunikasi bekerja pada rentang skala yang sangat lebar. Arus sensor dapat berada pada skala mikroampere, daya radio dapat ditulis dalam miliwatt atau dBm, frekuensi Wi-Fi berada pada gigahertz, sedangkan panjang gelombang optik berada pada nanometer. Prefix teknik selalu digunkan dalam memberikasn satuan besaran-besaran electrical khususn bidang telekomunikasi.
Gambar 1.4. Skala prefix teknik yang sering dipakai dalam telekomunikasi.
|
Prefix
|
Simbol
|
Faktor
|
Contoh
|
|
pico
|
p
|
10−12
|
pF
|
|
nano
|
n
|
10−9
|
ns, nF
|
|
micro
|
�
|
10−6
|
�A, �F
|
|
milli
|
m
|
10−3
|
mA, mW
|
|
kilo
|
k
|
103
|
kHz, k𝛺
|
|
mega
|
M
|
106
|
MHz
|
|
giga
|
G
|
109
|
GHz
|
|
tera
|
T
|
1012
|
Tb/s
|
Contoh konversi sederhana:
2.4 GHz = 2.4 × 109 Hz
915 MHz = 915 × 106 Hz
125 kHz = 125 × 103 Hz
3.3 V = 3300 mV
Kesalahan konversi prefix dapat menghasilkan kesalahan rancangan yang sangat besar. Jika penggunaan prefix keliru membedakan MHz dan GHz, maka perhitungan panjang gelombang dan desain antena akan salah. Jika keliru membedakan mW dan W, maka perhitungan daya dan keselamatan perangkat menjadi tidak valid.
5. Analisis Dimensi
Analisis dimensi digunakan untuk memastikan konsistensi satuan pada persamaan. Dalam fisika teknik, analisis dimensi tidak hanya berguna untuk memeriksa rumus, tetapi juga membantu kita memahami makna suatu besaran.
Sebagai contoh, hukum Ohm ditulis:
�
� =
�
dengan R adalah resistansi, V beda potensial atau tegangan, dan I adalah kuat arus, dengan satuan resistansi (��) adalah V (Volt) per A (ampere), yang didefinisikan sebagai ohm:
V
Daya listrik dinyatakan sebagai: Dengan demikian satuan daya adalah:
6. Frekuensi, Periode, dan Panjang Gelombang
Sistem telekomunikasi digital selalu berhubungan dengan sinyal yang berubah terhadap waktu. Frekuensi menyatakan banyaknya siklus per detik, sedangkan periode (�) menyatakan waktu yang diperlukan untuk satu siklus. Hubungan keduanya adalah:
1
� =
�
atau:
1
� =
�
Besaran sudut yang sering digunakan pada analisis sinyal adalah frekuensi sudut:
Sinyal sinusoidal ideal dapat ditulis sebagai:
�(�) = �� sin(�� + ��)
Dengan �� adalah amplitudo maksimum, � adalah frekuensi sudut, dan 𝜙 adalah fasa awal.
Gambar 1.5. Parameter dasar gelombang sinusoidal.
Panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode. Hubungan antara kecepatan rambat (�), frekuensi (�), dan panjang gelombang (�) adalah:
� = ��
Jika gelombang merambat di ruang bebas, kecepatannya mendekati kecepatan cahaya:
� ≈ 3 × 108 m/s
Sehingga panjang gelombang di ruang bebas dapat dihitung dengan:
�
� =
�
Contoh: untuk Wi-Fi 2.4 GHz, panjang gelombang ruang bebas kira-kira:
Hubungan ini akan digunakan kembali pada mata kuliah Antena, Saluran Transmisi, Gelombang Mikro, Sistem Radio, Sistem Seluler, Satelit, dan Radar. Ukuran antena, jarak antar-elemen array, dan fenomena propagasi sangat dipengaruhi oleh panjang gelombang.
7. Tegangan, Arus, Daya, dan Energi pada Sistem Telekomunikasi
Pada sistem telekomunikasi digital, tegangan dan arus tidak hanya dibahas sebagai konsep rangkaian, tetapi juga sebagai besaran operasi perangkat. Modul ESP32, radio LoRa, transceiver optik, router, access point, dan perangkat BTS semuanya membutuhkan sumber daya listrik. Kinerja sistem dipengaruhi oleh kestabilan tegangan, konsumsi arus, efisiensi catu daya, dan disipasi panas.
Gambar 1.6. Hubungan tegangan, arus, resistansi, dan daya.
Hukum Ohm untuk rangkaian sederhana adalah:
� = ��
Daya pada resistor dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yang ekuivalen:
� = ��
� = �2�
�2
� =
�
Energi listrik selama interval waktu tertentu dapat dihitung dengan:
� = ��
Jika sebuah node sensor mengonsumsi daya rata-rata ���� selama waktu operasi � , energi yang dibutuhkan adalah:
����� = ���� �
Pada sinyal AC sinusoidal, nilai efektif atau RMS digunakan karena berhubungan langsung dengan daya rata-rata. Untuk sinyal sinus ideal:
��
���� =
√2
��
���� =
√2
Maka daya rata-rata pada beban resistif adalah:
���� = ���� ����
Penguasaan konsep ini penting agar kita tidak keliru membandingkan tegangan puncak, puncak-ke- puncak, dan RMS saat membaca osiloskop atau multimeter.
8. dB, dBm, Gain, dan Loss
Bidang telekomunikasi sangat sering menggunakan satuan logaritmik. Hal ini terjadi karena level sinyal dapat berubah dalam rentang yang sangat besar. Rasio daya lebih mudah ditangani dengan skala dB karena perkalian gain dan loss dapat diubah menjadi penjumlahan.
Gain atau loss daya dalam dB didefinisikan sebagai:
�2
��� = 10log10 ( )
1
Jika �2 > �1, nilai dB positif dan menyatakan gain. Jika �2 < �1, nilai dB negatif dan menyatakan loss. Untuk redaman, sering digunakan bentuk:
���
��� = 10log10 ( )
���
Untuk rasio tegangan pada impedansi yang sama, digunakan:
�2
��� = 20log10 ( )
1
Satuan dBm menyatakan daya relatif terhadap 1 mW:
9. Akurasi, Presisi, Resolusi, dan Sensitivitas
Akurasi menyatakan kedekatan hasil pengukuran terhadap nilai benar atau nilai referensi. Presisi menyatakan kedekatan antarhasil pengukuran yang diulang. Alat ukur dapat presisi tetapi tidak akurat jika hasilnya konsisten namun bergeser dari nilai benar. Sebaliknya, hasil dapat rata-rata akurat tetapi tidak presisi jika sebarannya besar.
Gambar 1.8. Ilustrasi akurasi dan presisi pada pengukuran.
Resolusi adalah perubahan terkecil yang dapat dibaca atau dibedakan oleh alat ukur. Pada multimeter digital, resolusi ditentukan oleh jumlah digit display dan range. Pada ADC, resolusi ditentukan oleh jumlah bit. Jika ADC memiliki � bit dan tegangan referensi ���� , maka ukuran
langkah idealnya adalah
11. Instrumen Dasar Pengukuran Telekomunikasi
11.1 Multimeter
Multimeter digunakan untuk mengukur tegangan, arus, resistansi, kontinuitas, dan pada beberapa model juga kapasitansi atau frekuensi. Dalam pembelajaran awal, multimeter menjadi instrumen paling penting karena kita harus memahami polaritas, range, resolusi, dan impedansi input.
Pada pengukuran tegangan, multimeter dipasang paralel terhadap titik yang diukur. Pada pengukuran arus, multimeter dipasang seri dengan beban. Kesalahan paling umum pada kita awal adalah mengukur arus dengan posisi probe dan mode yang tidak sesuai, sehingga fuse multimeter dapat putus. Oleh sebab itu, pemahaman satuan dan prosedur pengukuran harus diberikan sejak awal.
Jika alat memiliki koreksi kalibrasi �, maka nilai terkoreksi dapat ditulis:
����� = ���� + �
Dengan ���� adalah nilai indikasi alat. Koreksi ini menjelaskan bahwa hasil display tidak selalu sama dengan nilai terbaik; alat ukur yang dikalibrasi memiliki informasi koreksi atau toleransi.
11.2 Osiloskop
Osiloskop digunakan untuk melihat sinyal terhadap waktu. Berbeda dengan multimeter yang biasanya menampilkan nilai numerik tunggal, osiloskop memperlihatkan bentuk gelombang, amplitudo, periode, fasa, noise, overshoot, rise time, dan distorsi. Tektronix menekankan bahwa osiloskop membantu memahami bentuk sinyal dan karakteristik perubahan terhadap waktu [6]
Gambar 1.13. Rantai akuisisi sinyal pada osiloskop digital.
Gambar 1.14. Osiloskop Digital dan Bagian-bagiannya.
Osiloskop digital bekerja dengan mengambil sampel sinyal analog, mengubahnya menjadi data digital melalui ADC, menyimpan data dalam memori, lalu menampilkan waveform. Agar sinyal digital hasil sampling tidak mengalami aliasing, laju sampling harus memenuhi prinsip Nyquist:
�� ≥ 2����
Dengan �� adalah frekuensi sampling dan ���� adalah frekuensi tertinggi sinyal yang ingin diamati. Dalam praktik, osiloskop biasanya membutuhkan laju sampling jauh lebih besar dari batas minimum agar bentuk sinyal dapat terlihat jelas.
Bandwidth osiloskop secara sederhana dapat dinyatakan sebagai rentang frekuensi efektif:
� = �� − ��
Untuk pengukuran pulsa digital cepat, bandwidth dan rise time probe juga berpengaruh. Jika bandwidth alat terlalu rendah, tepi sinyal tampak lebih lambat daripada kondisi sebenarnya.
11.3 Spectrum Analyzer
Spectrum analyzer digunakan untuk mengamati sinyal dalam domain frekuensi. Instrumen ini penting pada sistem radio, Wi-Fi, LoRa, seluler, satelit, dan pengujian interferensi. Keysight menjelaskan bahwa spectrum analyzer digunakan untuk melihat komponen spektral sinyal dan karakteristik sistem
RF [7].
Gambar 1.15. Tampilan konseptual spectrum analyzer.
Dalam domain frekuensi, konsep bandwidth, noise floor, carrier, harmonic, dan interferensi dapat dilihat lebih jelas. SNR dalam dB didefinisikan sebagai:
�������
����� = 10log10 ( )
�����
SNR penting karena memengaruhi kualitas demodulasi, bit error rate, dan kapasitas kanal. Pada sistem digital, sinyal yang tampak kuat belum tentu baik jika noise atau interferensinya juga tinggi.
11.4 Vector Network Analyzer
Vector Network Analyzer (VNA) digunakan untuk mengukur karakteristik perangkat RF dan microwave, terutama parameter hamburan atau S-parameter. Keysight menjelaskan bahwa VNA mengukur pengaruh suatu perangkat terhadap amplitudo dan fasa sinyal uji, termasuk parameter pantulan dan transmisi [8].
Gambar 1.16. Konsep S-parameter pada Vector Network Analyzer.
Pada perangkat dua port, parameter utama adalah �11, �21, �12, dan �22. Secara konseptual, �11 menyatakan pantulan di port 1, sedangkan �21 menyatakan transmisi dari port 1 ke port 2. Return loss dapat ditulis:
�� = −20log10|�|
Dengan � adalah koefisien refleksi. VSWR dapat dihitung dari koefisien refleksi:
1 + |�|
���� =
1 − |�|
Konsep ini akan dipelajari lebih dalam pada Antena dan Saluran Transmisi, tetapi pengantar fisik perlu diberikan sejak awal agar kita tidak menganggap �11 hanya sebagai angka pada layar alat.
11.5 Optical Power Meter dan OTDR
Optical Power Meter (OPM) digunakan untuk mengukur daya optik pada link fiber. Optical Light Source (OLS) digunakan sebagai sumber cahaya uji. Selisih daya antara input dan output digunakan untuk menentukan rugi-rugi link.
Gambar 1.17. Pengukuran loss link fiber dengan OLS dan OPM.
Loss fiber dalam dB dapat dihitung dengan:
������ = ���,��� − ����,���
Jika panjang link adalah �, redaman rata-rata per kilometer adalah:
�� � ���
𝛼 =
�
Dengan 𝛼 dinyatakan dalam dB/km. Pada sistem komunikasi fiber, nilai ini menjadi dasar power budget dan troubleshooting. ITU-T G.650.3 membahas metode uji untuk link kabel fiber single-mode terpasang, termasuk pendekatan pengujian link yang digunakan dalam commissioning dan verifikasi [9].
OTDR bekerja dengan mengirim pulsa cahaya ke dalam fiber dan menganalisis cahaya yang dipantulkan kembali akibat hamburan dan diskontinuitas. EXFO menjelaskan bahwa OTDR menggabungkan sumber laser dan detektor untuk menghasilkan trace yang menunjukkan kejadian sepanjang link fiber [10].
Gambar 1.18. Trace konseptual OTDR pada link fiber.
Jarak kejadian pada OTDR secara konseptual berkaitan dengan waktu tempuh pulsa bolak-balik:
��
� =
2
Faktor 2 muncul karena pulsa bergerak dari OTDR ke titik kejadian lalu kembali ke detektor. Kecepatan rambat cahaya di fiber lebih kecil dari kecepatan cahaya di ruang bebas karena dipengaruhi indeks bias medium.
12. Pengukuran Digital pada Mikrokontroler dan IoT
Pada sistem IoT, banyak besaran fisik diubah menjadi tegangan analog, kemudian dibaca oleh ADC mikrokontroler. Contohnya adalah tegangan baterai, arus beban, suhu, kelembapan tanah, intensitas cahaya, tekanan, dan sinyal sensor lain. Karena itu kita perlu memahami bahwa angka digital yang muncul di program bukan nilai fisik murni, melainkan hasil rantai sensor, pembagi tegangan, ADC, kalibrasi, dan konversi satuan.
Gambar 1.19. Rantai pengukuran pada node mikrokontroler dan IoT.
Jika ADC memiliki resolusi 12 bit dan tegangan referensi 3.3 V, jumlah level digital ideal adalah:
212 = 4096
Resolusi tegangannya kira-kira:
�� =
3.3
4095
= 0.000806 V = 0.806 mV
Jika nilai ADC terbaca ����, tegangan masukan ideal dapat diperkirakan dengan:
�� � �
��� = 2� − 1 ����
Namun dalam praktik, hasil ADC dipengaruhi oleh linearitas, noise, impedansi sumber, catu daya, suhu, dan kalibrasi. Karena itu, praktikum IoT harus mengajarkan pembandingan hasil ADC dengan alat ukur referensi.
Untuk sensor dengan hubungan linear, model kalibrasi sederhana dapat ditulis:
� = �� + �
Dengan � adalah keluaran sensor atau kode ADC, � adalah besaran fisik, � adalah sensitivitas, dan � adalah offset. Model ini akan digunakan kembali pada Instrumentasi, Mikrokontroler, IoT, dan penelitian berbasis sensor.
13. Pengantar Link Budget sebagai Aplikasi Pengukuran
Link budget adalah contoh nyata bagaimana besaran fisika, satuan, dan dB digunakan dalam telekomunikasi. Link budget menghitung level daya dari pemancar hingga penerima dengan memperhitungkan gain dan loss. Dalam bentuk sederhana:
��(���) = �� (���) + �� (��) + �� (��) − ����ℎ(��) − ����� (��)
Dengan �� adalah daya terima, �� adalah daya pancar, �� adalah gain antena pemancar, �� adalah gain antena penerima, ����ℎ adalah rugi-rugi propagasi, dan ����� adalah rugi-rugi tambahan seperti kabel, konektor, dan fading margin.
Gambar 1.20. Logika dasar link budget RF.
EIRP (Effective Isotropic Radiated Power ) dapat dihitung dengan:
����(���) = �� (���) + �� (���) − ��� (��)
Free-space path loss secara umum berhubungan dengan jarak dan panjang gelombang. ITU-R P.525 memberikan metode perhitungan attenuasi ruang bebas untuk link telekomunikasi [11]. Bentuk konseptualnya adalah:
��� = 20log10 (
4��
)
�
Dalam bentuk praktis untuk � dalam km dan � dalam MHz, sering ditulis:
���(��) = 32.44 + 20log10(��� ) + 20log10(���� )
Kita tidak perlu menguasai link budget penuh pada Bab I, tetapi perlu memahami bahwa satuan, dB, daya, frekuensi, dan panjang gelombang akan digunakan bersama-sama pada perencanaan radio, seluler, satelit, dan microwave.
14. Studi Kasus 1: Perbedaan Hasil Multimeter dan Osiloskop
Seorang kita mengukur keluaran catu daya 5 V. Multimeter menunjukkan 5.02 V, sedangkan osiloskop menunjukkan rata-rata 4.98 V dengan ripple sekitar 80 mV peak-to-peak. Apakah salah satu alat pasti salah? Tidak selalu. Perbedaan tersebut dapat muncul karena beberapa hal:
- multimeter menampilkan nilai rata-rata atau RMS sesuai mode;
- osiloskop memperlihatkan waveform dan ripple;
- ground probe osiloskop dapat menambah noise jika pemasangan tidak benar;
- resolusi dan akurasi kedua instrumen berbeda;
- titik pengukuran atau beban saat pengukuran tidak sama. Tegangan ripple puncak-ke-puncak dapat ditulis:
��� = ���� − ����
Jika ripple berbentuk sinusoidal ideal, hubungan perkiraan antara ��� dan ���� adalah:
���
����,������ =
2√2
Studi kasus ini mengajarkan bahwa hasil pengukuran harus ditafsirkan berdasarkan instrumen, metode, dan karakteristik sinyal.
15. Studi Kasus 2: Pengukuran Daya Optik pada Link Fiber
Sebuah link fiber diuji menggunakan OLS dan OPM. Daya sumber pada titik referensi adalah
−3 dBm, sedangkan daya yang diterima di ujung link adalah −10 dBm. Maka loss link adalah:
������ = (−3) − (−10) = 7 dB
Jika panjang link adalah 10 km, redaman rata-rata adalah:
7
𝛼 =
10
= 0.7 dB/km
Nilai tersebut harus dibandingkan dengan spesifikasi jenis fiber, panjang gelombang, jumlah sambungan, konektor, splitter, dan margin sistem. Jika nilai terlalu besar, kemungkinan penyebabnya meliputi bending, splicing buruk, konektor kotor, fiber rusak, atau panjang link lebih besar dari data perencanaan.
16. Studi Kasus 3: Pengukuran ADC pada Node IoT
Sebuah node IoT membaca tegangan baterai melalui pembagi tegangan. ADC 12 bit dengan ���� =
3.3 V membaca nilai 2600. Tegangan pada pin ADC adalah:
2600
���� = 4095 × 3.3 = 2.095 V
Jika pembagi tegangan memiliki rasio:
maka tegangan baterai adalah:
�1 + �2
� =
�2
Jika � = 2, maka:
���� = �����
���� = 2 × 2.095 = 4.19 V
Perhitungan ini tampak sederhana, tetapi dalam praktik harus memperhatikan toleransi resistor, linearitas ADC, impedansi sumber, noise, dan kalibrasi. Studi kasus ini sangat relevan untuk praktikum Mikrokontroler dan IoT.
17. Hubungan Bab I dengan Mata Kuliah Lanjutan
Bagian ini merangkum posisi Bab I dalam keseluruhan struktur pembelajaran. Keterampilan membaca satuan, memahami hasil ukur, mengonversi prefix, menilai kualitas data, dan menggunakan dB menjadi prasyarat praktis untuk hampir seluruh mata kuliah teknik telekomunikasi. Tabel berikut menunjukkan bahwa Bab I tidak berdiri sebagai materi fisika umum, tetapi berfungsi sebagai fondasi ukur dan bahasa kuantitatif bagi mata kuliah lanjutan.
Gambar 1.21. Posisi Bab I dalam buku Fisika Terapan Telekomunikasi.
|
Mata kuliah lanjutan
|
Kontribusi Bab I
|
|
Rangkaian Listrik
|
Satuan
tegangan, arus, daya,
resistansi,
RMS, dan pengukuran dasar
|
|
Praktikum Rangkaian Listrik
|
Multimeter, osiloskop, galat, akurasi, presisi,
dan pelaporan data
|
|
Instrumentasi Dasar
|
Sensor, resolusi, sensitivitas,
kalibrasi,
dan ketidakpastian
|
|
Elektronika Telekomunikasi
|
Pengukuran gain,
bandwidth, filter,
daya, dan
noise
|
|
Sistem Komunikasi Analog
dan Digital
|
Frekuensi, spektrum,
SNR, bandwidth, sampling, dan dB
|
|
Antena
|
Panjang
gelombang, gain, return
loss, VSWR, dan VNA
|
|
Saluran
Transmisi dan Gelombang Mikro
|
S-parameter, refleksi, impedansi,
dan rugi-rugi transmisi
|
|
Sistem Komunikasi Radio
|
Daya pancar,
daya terima, link budget, path loss, dan spectrum analyzer
|
|
Sistem Komunikasi Seluler
|
RSRP,
RSRQ, SINR,
bandwidth, coverage,
dan KPI radio
|
|
Sistem Komunikasi Fiber Optik
|
Daya optik, dBm, loss,
OTDR, OPM, OLS,
dan
redaman dB/km
|
|
Mikrokontroler
dan IoT
|
ADC, sensor
analog, pembacaan data, kalibrasi,
dan
konsumsi daya
|
|
Jaringan Sensor
dan Ad Hoc
|
RSSI,
SNR, packet loss, konsumsi energi, dan validasi data eksperimen
|
|
Metodologi Penelitian
|
Pelaporan hasil ukur, ketidakpastian, validitas data, dan analisis kesalahan
|
Bab ini tidak dimaksudkan untuk menggantikan mata kuliah Instrumentasi atau Rangkaian Listrik. Bab ini hanya memberikan fondasi bahasa pengukuran dan pemahaman fisika yang akan digunakan berulang-ulang pada mata kuliah berikutnya. Dengan pendekatan ini, pembelajaran fisika tidak tumpang tindih, melainkan memperkuat mata kuliah inti.
18. Rangkuman
- Pengukuran adalah fondasi rekayasa telekomunikasi karena setiap rancangan, instalasi, troubleshooting, dan validasi kinerja membutuhkan data kuantitatif.
- Besaran yang paling relevan untuk telekomunikasi digital meliputi tegangan, arus, daya, energi, frekuensi, periode, panjang gelombang, medan listrik, redaman, gain, dan level daya logaritmik.
- Prefix teknik seperti m, �, n, k, M, G, dan T harus dikuasai karena digunakan pada tegangan, arus, frekuensi, kapasitansi, bandwidth, dan throughput.
- Analisis dimensi membantu memeriksa konsistensi persamaan dan satuan.
- Frekuensi, periode, dan panjang gelombang menjadi dasar antena, propagasi radio, microwave, seluler, satelit, radar, dan fiber optik.
- dB dan dBm digunakan karena sistem telekomunikasi melibatkan rasio daya dan rugi-rugi yang sangat besar.
- Akurasi, presisi, resolusi, sensitivitas, galat, dan ketidakpastian harus dipahami agar kita tidak salah menafsirkan data eksperimen.
- Instrumen seperti multimeter, osiloskop, spectrum analyzer, VNA, OPM, dan OTDR memiliki fungsi berbeda dan harus dipilih sesuai besaran yang diukur.
- Pada sistem IoT, hasil ADC harus dikonversi dan dikalibrasi sebelum dinyatakan sebagai besaran fisik.
- Bab I menjadi fondasi untuk mata kuliah Rangkaian Listrik, Instrumentasi, Elektronika, Antena, Radio, Fiber Optik, Seluler, IoT, dan penelitian terapan.
19. Soal Latihan
- Konversikan frekuensi 2,4 GHz ke Hz, MHz, dan kHz.
- Hitung panjang gelombang sinyal 915 MHz di ruang bebas dengan kecepatan rambat c = 3,00 ×10^8 m/s.
- Sebuah perangkat bekerja pada tegangan 5 V dan arus 200 mA. Hitung daya listriknya.
- Sebuah sensor bekerja pada 3,3 V dan mengonsumsi arus 50 mA selama 10 jam. Hitung energi yang digunakan dalam joule.
- Daya masukan sebuah kabel adalah 10 dBm dan daya keluarannya 6 dBm. Hitung loss kabel.
- Daya pancar radio adalah 100 mW. Nyatakan daya tersebut dalam dBm.
- Sebuah link fiber memiliki daya input −2 dBm dan daya output −13 dBm. Hitung loss total link.
- Jika loss link fiber sebesar 11 dB terjadi pada panjang 25 km, hitung redaman rata-rata per kilometer.
- ADC 12-bit dengan Vref = 3,3 V menghasilkan kode 2048. Dengan pendekatan ideal kode maksimum 4095, hitung tegangan masukannya.
- ADC 10-bit memiliki Vref = 5 V. Hitung resolusi ideal tegangan per LSB dengan menggunakan 2^N level.
- Hasil pengukuran tegangan lima kali adalah 5,01 V; 5,02 V; 5,00 V; 5,03 V; dan 5,01 V. Hitung nilai rata-ratanya.
- Sensor arus memiliki sensitivitas 185 mV/A. Jika keluarannya berubah 370 mV dari titik nol, berapa arus yang terukur?
- Jelaskan perbedaan akurasi dan presisi pada pengukuran tegangan.
- Apa perbedaan dB dan dBm dalam sistem telekomunikasi?
- Mengapa hasil pengukuran teknik sebaiknya dilaporkan bersama satuan dan ketidakpastian?
20. Pembahasan Soal
1. Pembahasan Soal 1
Diketahui:
• f = 2,4 GHz
Ditanya:
f dalam Hz, MHz, dan kHz
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
Hasil akhir:
1 ��� = 109 �� = 103 ��� = 106 ���
� = 2,4 × 109 ��
� = 2400 ���
� = 2,4 × 106 ���
Jadi, 2,4 GHz = 2,4 × 109 Hz = 2400 MHz = 2,4 × 106 kHz.
2. Pembahasan Soal 2
Diketahui:
• f = 915 MHz = 915 × 106 Hz
• c = 3,00 × 108 m/s
Ditanya:
Panjang gelombang λ
Rumus/Ketentuan:
�
� =
�
Jawab:
(3,00 × 108)
� = (915 × 106)
Hasil akhir:
� = 0,3279 �
Jadi, panjang gelombangnya sekitar 0,328 m atau 32,8 cm.
3. Pembahasan Soal 3
Diketahui:
• V = 5 V
• I = 200 mA = 0,200 A Ditanya:
Daya P
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
Hasil akhir:
Jadi, daya perangkat adalah 1 W.
4. Pembahasan Soal 4
Diketahui:
• V = 3,3 V
� = ��
� = 5 × 0,200
� = 1,00 W
• I = 50 mA = 0,050 A
• t = 10 jam = 36.000 s
Ditanya: Energi E Rumus/Ketentuan:
Jawab:
Hasil akhir:
� = ��; � = ��
� = 3,3 × 0,050 = 0,165 W
� = 0,165 × 36.000 = 5940 J
Jadi, energi yang digunakan adalah 5,94 × 103 J.
5. Pembahasan Soal 5
Diketahui:
• ��� = 10 dBm
• �out = 6 dBm
Ditanya: Loss L
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
Hasil akhir:
Jadi, loss kabel adalah 4 dB.
6. Pembahasan Soal 6
Diketahui:
• P = 100 mW
Ditanya:
Rumus/Ketentuan:
�(dB) = ���(dBm) − �out(dBm)
� = 10 − 6
� = 4 dB
�dBm
Jawab: Hasil akhir:
� = 10 log �mW
dBm 10 1 mW
�dBm = 10 log10(100)
�dBm = 20 dBm
Jadi, 100 mW setara dengan 20 dBm.
7. Pembahasan Soal 7
Diketahui:
• ��� = −2 dBm
• �out = −13 dBm
Ditanya: Loss total Rumus/Ketentuan:
Jawab:
Hasil akhir:
Jadi, loss total link adalah 11 dB.
8. Pembahasan Soal 8
Diketahui:
• L = 11 dB
• l = 25 km
Ditanya:
Redaman rata-rata α
Rumus/Ketentuan:
� = ��� − �out
� = (−2) − (−13)
� = 11 dB
�
Jawab:
𝛼 =
�
11
𝛼 =
25
Hasil akhir:
𝛼 = 0,44 dB/km
Jadi, redaman rata-rata adalah 0,44 dB/km.
9. Pembahasan Soal 9
Diketahui:
• N = 12 bit
• �ref = 3,3 V
• Kode = 2048
• Kode maksimum = 212 − 1 = 4095
Ditanya:
Rumus/Ketentuan:
��� =
���
Kode
4095 �ref
Jawab:
��� =
2048
4095 × 3,3
Hasil akhir:
��� ≈ 1,6504 V
Jadi, tegangan masukan ideal sekitar 1,65 V.
10. Pembahasan Soal 10
Diketahui:
• N = 10 bit
• �ref = 5 V
• Jumlah level = 2� = 210 = 1024
Ditanya: Resolusi ΔV Rumus/Ketentuan:
Jawab:
�� =
�r ef
2�
5
�� =
1024
Hasil akhir:
�� = 0,0048828 V = 4,88 mV
Jadi, resolusi ideal ADC sekitar 4,88 mV/LSB.
11. Pembahasan Soal 11
Diketahui:
• �� = 5,01; 5,02; 5,00; 5,03; 5,01 V
• n = 5
Ditanya:
Nilai rata-rata �
Rumus/Ketentuan:
𝛴 � �
� =
Jawab:
�
���� = 25,07 V
25,07
Hasil akhir:
� = = 5,014 V
5
Jadi, nilai rata-rata pengukuran adalah 5,014 V.
12. Pembahasan Soal 12
Diketahui:
• S = 185 mV/A
• ΔV = 370 mV
Ditanya: Arus I Rumus/Ketentuan:
Jawab:
��
� = �
370
� =
185
Hasil akhir:
Jadi, arus yang terukur adalah 2 A.
13. Pembahasan Soal 13
Diketahui:
� = 2,00 A
• Akurasi berkaitan dengan kedekatan hasil terhadap nilai acuan.
• Presisi berkaitan dengan kedekatan antarhasil pengukuran berulang. Ditanya:
Perbedaan akurasi dan presisi
Rumus/Ketentuan:
Gunakan definisi metrologi pada Bab I. Jawab:
Data dapat presisi tetapi tidak akurat apabila hasil berulang rapat namun bergeser dari nilai acuan. Data dapat akurat secara rata-rata tetapi kurang presisi apabila hasil pengukuran menyebar lebar di
sekitar nilai acuan.
Hasil akhir:
Akurasi menilai kedekatan terhadap nilai benar/acuan, sedangkan presisi menilai konsistensi antar-pengukuran.
14. Pembahasan Soal 14
Diketahui:
• dB adalah satuan logaritmik untuk rasio.
• dBm adalah level daya absolut dengan referensi 1 mW.
Ditanya:
Perbedaan dB dan dBm
Rumus/Ketentuan:
Jawab:
dB = 10 log10
�2
�1
�
; dBm = 10 log10 1 mW
Gain atau loss suatu komponen lazim dinyatakan dalam dB.
Daya pancar atau daya terima absolut lazim dinyatakan dalam dBm.
Hasil akhir:
Jadi, dB menyatakan rasio, sedangkan dBm menyatakan daya absolut relatif terhadap 1 mW.
15. Pembahasan Soal 15
Diketahui:
• Setiap instrumen memiliki keterbatasan resolusi, akurasi, stabilitas, dan kondisi kalibrasi. Ditanya:
Alasan pelaporan ketidakpastian
Rumus/Ketentuan:
Hasil ukur dinyatakan secara umum sebagai � = � ± �. Jawab:
Satuan memberikan makna dimensi pada nilai numerik.
Ketidakpastian menyatakan rentang keraguan yang masih menyertai hasil sehingga hasil dapat dibandingkan dan dinilai kelayakannya.
Hasil akhir:
Karena itu, nilai tanpa satuan dan ketidakpastian belum cukup untuk mendukung keputusan teknik yang dapat dipertanggungjawabkan.
21. Daftar Referensi
[1] Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), The International System of Units (SI), 9th edition, updated online edition. Tersedia melalui tautan resmi BIPM
[2] B. N. Taylor and C. E. Kuyatt, Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of
NIST Measurement Results, NIST Technical Note 1297. Tersedia melalui tautan resmi NIST
[3] ISO, ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement – Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995). Tersedia melalui tautan resmi ISO
[4] Keysight Technologies, Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements, Application Note. Tersedia melalui tautan resmi Keysight
[5] Keysight Technologies, Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements, Part 1, Application Note 5988-9213. Tersedia melalui PDF resmi Keysight
[6] Tektronix, XYZs of Oscilloscopes Primer. Tersedia melalui tautan resmi Tektronix
[7] Keysight Technologies, Spectrum Analysis Basics, Application Note 5952-0292. Tersedia melalui PDF resmi Keysight
[8] Keysight Technologies, Understanding the Fundamental Principles of Vector Network
Analysis, Application Note 5965-7707. Tersedia melalui PDF resmi Keysight
[9] ITU-T, Recommendation G.650.3: Test methods for installed single-mode optical fibre cable links. Tersedia melalui tautan resmi ITU
[10] EXFO, Fundamentals of an OTDR, Application Note. Tersedia melalui PDF resmi EXFO
[11] ITU-R, Recommendation ITU-R P.525-4: Calculation of free-space attenuation. Tersedia melalui tautan resmi ITU
[12] D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker, Fundamentals of Physics. Wiley. Tersedia melalui
tautan penerbit Wiley
[13] D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press. Tersedia melalui tautan penerbit Cambridge
[14] W. H. Hayt and J. A. Buck, Engineering Electromagnetics. McGraw-Hill. Tersedia melalui
tautan penerbit McGraw-Hill
[15] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design. Wiley. Tersedia melalui tautan penerbit
Wiley
[16] G. Keiser, Optical Fiber Communications. McGraw-Hill. Tersedia melalui tautan penerbit
McGraw-Hill
