MUATAN DAN MEDAN LISTRIK UNTUK SISTEM TELEKOMUNIKASI DIGITAL

1. Pendahuluan

Bab Dua ini membahas muatan listrik dan medan listrik sebagai fondasi awal untuk memahami perangkat dan sistem telekomunikasi digital. Dalam program studi Jaringan Telekomunikasi Digital, pembahasan muatan listrik tidak diarahkan menjadi fisika umum yang luas, melainkan difokuskan pada konsep yang benar-benar digunakan kembali pada mata kuliah Rangkaian Listrik, Dasar Teknik Elektronika, Instrumentasi Dasar dan Pengukuran Elektrik, Sistem Komunikasi Fiber Optik, Antena, Saluran Transmisi dan Gelombang Mikro, Sistem Komunikasi Radio, Sistem Komunikasi Seluler, serta Mikrokontroler dan IoT.

Pada level paling dasar, sinyal listrik merupakan representasi perubahan muatan, tegangan, arus, dan energi terhadap waktu. Sensor menghasilkan sinyal karena ada perubahan muatan atau distribusi medan. Kabel, PCB, konektor, kapasitor, sensor kapasitif, antena, dan saluran transmisi semuanya bekerja karena adanya interaksi medan listrik dan medan magnet. Oleh

karena itu, sebelum kita mempelajari rangkaian, elektronika, antena, atau komunikasi radio, kita perlu memahami bahwa listrik bukan hanya angka tegangan pada alat ukur, tetapi juga fenomena medan yang bekerja di ruang sekitar konduktor dan material [1], [4], [6].

Gambar 2.1. Peta kontribusi Bab II terhadap mata kuliah inti telekomunikasi digital.

 Bab ini tetap dirancang sesuai keterbatasan tatap muka 100 menit (2 × 50 menit). Materi inti yang wajib disampaikan di kelas adalah konsep muatan listrik, Hukum Coulomb, medan listrik, prinsip superposisi, serta contoh aplikasinya pada perangkat telekomunikasi. Materi fluks listrik, Hukum Gauss, dipol listrik, dan pengaruh medan listrik pada struktur kabel atau PCB ditempatkan sebagai pengayaan agar tidak membebani satu pertemuan.

2. Posisi Bab II dalam Kurikulum Telekomunikasi Digital

Materi muatan dan medan listrik sangat penting karena menjadi dasar bagi tiga kelompok kompetensi. Pertama, kompetensi kelistrikan dasar, yaitu pemahaman tentang tegangan, arus, kapasitansi, energi listrik, dan hubungan antar-komponen. Kedua, kompetensi perangkat telekomunikasi, yaitu pemahaman tentang sensor, rangkaian masukan, PCB, konektor, ESD, dan front-end RF. Ketiga, kompetensi propagasi dan media transmisi, yaitu pemahaman bahwa gelombang elektromagnetik tersusun dari medan listrik dan medan magnet yang saling berkaitan.

Tabel 2.1 memperlihatkan kontribusi langsung Bab II terhadap mata kuliah lain.

Mata Kuliah Lanjutan	Kontribusi Bab II
Rangkaian Listrik	Dasar tegangan, beda potensial, dan kapasitansi.
Dasar Teknik Elektronika	Dasar kerja dioda, transistor, sensor, dan input impedance.
Instrumentasi Dasar	Dasar sensor kapasitif, probe osiloskop, dan gangguan akibat loading.
Antena	Dasar medan listrik, polarisasi, dan radiasi elektromagnetik.
Saluran Transmisi dan Gelombang Mikro	Dasar distribusi medan pada kabel koaksial dan microstrip.
Sistem Komunikasi Radio	Dasar hubungan medan listrik dengan intensitas sinyal RF.
Sistem Komunikasi Seluler	Dasar propagasi radio, interferensi, dan polarisasi antena.
Mikrokontroler dan IoT	Dasar ESD, sensor kapasitif, ADC input, dan gangguan pada kabel sensor.
Sistem Komunikasi Fiber Optik	Dasar medan elektromagnetik pada media dielektrik dan mode propagasi.

Dengan pemetaan ini, materi yang kurang relevan seperti gerak mekanika, momentum, rotasi, atau termodinamika tidak dimasukkan ke dalam Bab II. Fokus bab ini adalah listrik statis sebagai dasar elektromagnetik.

3. Konsep Muatan Listrik

Muatan listrik adalah sifat dasar partikel yang menyebabkan partikel tersebut mengalami gaya ketika berada dalam medan elektromagnetik. Dalam konteks teknik, muatan listrik menjadi dasar munculnya tegangan, arus, energi listrik, dan sinyal. Muatan dinyatakan dalam satuan coulomb, dengan simbol �. Satuan coulomb terkait langsung dengan ampere dan sekon melalui hubungan 1 � = 1 � �. Definisi ampere dalam SI modern dikaitkan dengan nilai tetap muatan elementer � [5].

Secara mikroskopik, muatan listrik pada bahan berasal dari proton dan elektron. Proton memiliki muatan positif, sedangkan elektron memiliki muatan negatif. Besar muatan elementer adalah:

� = 1.602176634 × 10−19  �

Nilai tersebut merupakan nilai tetap dalam Sistem Internasional Satuan dan juga tercantum pada basis data konstanta fundamental NIST [2], [5]. Artinya, suatu benda bermuatan tidak dapat memiliki muatan sembarang secara kontinu, tetapi muatannya merupakan kelipatan

bilangan bulat dari muatan elementer.

� = ��

Pada persamaan tersebut, � adalah muatan total, � adalah bilangan bulat yang menyatakan jumlah kelebihan atau kekurangan elektron, dan � adalah muatan elementer. Jika suatu benda 

kehilangan elektron, benda tersebut menjadi bermuatan positif. Jika suatu benda menerima elektron, benda tersebut menjadi bermuatan negatif.

Gambar 2.2. Kuantisasi muatan listrik pada atom dan ion

Dalam sistem telekomunikasi digital, konsep muatan terlihat pada banyak fenomena. Pada kapasitor, energi disimpan dalam bentuk pemisahan muatan pada dua pelat. Pada sensor kapasitif, perubahan lingkungan dapat mengubah distribusi muatan dan medan listrik. Pada input mikrokontroler, muatan kecil pada pin dapat menyebabkan perubahan level logika jika impedansi masukan sangat tinggi. Pada peristiwa electrostatic discharge (ESD), akumulasi muatan statis dapat menghasilkan beda potensial besar yang merusak komponen elektronik sensitif.

4. Hukum Kekekalan Muatan

Muatan listrik bersifat kekal. Dalam sistem tertutup, jumlah muatan total tidak berubah. Muatan dapat berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi tidak hilang begitu saja. Prinsip ini menjadi dasar analisis rangkaian listrik karena arus listrik pada dasarnya merupakan laju aliran muatan.

Secara sederhana, arus listrik didefinisikan sebagai laju perubahan muatan terhadap waktu:

��

� =

��

Untuk kasus arus konstan, hubungan tersebut dapat ditulis sebagai:

��

� =

��

Persamaan ini menunjukkan bahwa arus 1 ampere berarti terdapat aliran muatan sebesar 1 coulomb setiap detik. Walaupun pembahasan arus listrik akan diperdalam pada bab berikutnya dan pada mata kuliah Rangkaian Listrik, hubungan ini penting untuk menunjukkan bahwa arus bukan sekadar angka pada multimeter, melainkan gerakan muatan secara teratur.

5. Interaksi Muatan Listrik

Muatan listrik memiliki dua jenis, yaitu positif dan negatif. Muatan sejenis saling menolak, sedangkan muatan berbeda jenis saling menarik. Pernyataan sederhana ini menjadi dasar Hukum Coulomb dan semua fenomena listrik statis [1].

Gambar 2.3 Interaksi antara muatan sejenis dan muatan berbeda jenis.

Gaya tarik atau tolak antara muatan tidak memerlukan kontak langsung. Dua benda bermuatan dapat saling memengaruhi melalui ruang di antaranya. Hal ini penting karena konsep medan muncul untuk menjelaskan bagaimana suatu muatan dapat memberikan pengaruh pada muatan lain tanpa harus bersentuhan secara mekanik.

Pada perangkat telekomunikasi, interaksi muatan tidak hanya terjadi pada benda besar, tetapi juga pada skala mikro. Di dalam komponen semikonduktor, distribusi muatan menentukan terbentuknya daerah deplesi pada junction. Pada sensor, perubahan muatan permukaan dapat memengaruhi sinyal keluaran. Pada kabel transmisi, pemisahan muatan antara konduktor pusat dan shield menghasilkan medan listrik yang membawa energi sinyal.

6. Hukum Coulomb

Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya listrik antara dua muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara keduanya. OpenStax University Physics Volume 2 menjelaskan bahwa gaya antara muatan listrik bergantung pada besar muatan dan jarak pemisahan, serta arahnya terletak pada garis yang menghubungkan kedua muatan [1].

Secara skalar, besar gaya Coulomb dinyatakan sebagai:

 | �1 �2 | 

Dengan:

1.      � = gaya listrik dalam newton (�),

2.      �1 dan �2 = muatan listrik dalam coulomb (�),

3.      � = jarak antara dua muatan dalam meter (�),

4.      � = konstanta Coulomb

Gambar 2.4. Representasi gaya Coulomb antara dua muatan.

Dalam bentuk vektor, gaya yang dialami muatan �2 akibat muatan �1 dapat ditulis sebagai:

    1      �1 �2  

�⃗21  = 4��

 

�2    �21 

Vektor satuan �21 menunjukkan arah dari muatan �1 menuju muatan �2. Tanda hasil kali �1�2

menentukan apakah gaya bersifat tolak-menolak atau tarik-menarik.

7. Makna Teknik Hukum Coulomb

Hukum Coulomb tidak hanya penting sebagai rumus fisika. Dalam rekayasa telekomunikasi, hukum ini menjelaskan dasar mengapa muatan dapat membentuk medan, mengapa tegangan muncul akibat pemisahan muatan, dan mengapa material dielektrik dapat memengaruhi penyimpanan energi listrik.

Pada PCB berkecepatan tinggi, jalur sinyal dan ground plane membentuk distribusi medan listrik. Jika tata letak jalur buruk, medan dapat menyebar ke jalur lain dan menyebabkan coupling atau crosstalk. Pada kabel koaksial, sinyal tidak hanya berjalan sebagai arus di logam, tetapi juga sebagai energi medan elektromagnetik di ruang dielektrik antara konduktor pusat dan konduktor luar. Pada sensor kapasitif, perubahan posisi objek menyebabkan perubahan distribusi medan sehingga dapat diterjemahkan menjadi perubahan kapasitansi.

Karena itu, Hukum Coulomb menjadi pintu masuk untuk memahami bahwa sistem telekomunikasi bukan hanya kumpulan rangkaian, tetapi juga sistem medan.

8. Contoh Perhitungan Hukum Coulomb

Dua muatan titik sebesar �1  = 2 �� dan �2  = 3 �� dipisahkan sejauh � = 0.5 � di udara. Hitung besar gaya listrik antara kedua muatan.

Diketahui

Karena kedua muatan bernilai positif, gaya yang terjadi adalah tolak-menolak. Contoh ini menunjukkan bahwa muatan kecil dalam satuan mikro-coulomb tetap dapat menghasilkan gaya yang terukur jika jaraknya cukup dekat.

9. Medan Listrik

Konsep medan listrik diperkenalkan untuk menjelaskan pengaruh suatu muatan terhadap ruang di sekitarnya. Medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai gaya listrik per satuan muatan uji positif yang ditempatkan pada titik tersebut [1], [4].

�⃗⃗ =   �⃗

�0

Dengan:

5.      �⃗⃗ = medan listrik dalam newton per coulomb (�/�) atau volt per meter (�/�),

6.      �⃗ = gaya listrik pada muatan uji,

7.      �0 = muatan uji positif

Gambar 2.5 Definisi medan listrik sebagai gaya per satuan muatan uji.

Jika medan listrik dihasilkan oleh satu muatan titik �, maka besar medan listrik pada jarak �

dari muatan tersebut adalah: 

Dalam bentuk vektor:

Arah medan listrik keluar dari muatan positif dan masuk menuju muatan negatif. Konsep arah ini penting karena nantinya digunakan untuk memahami polarisasi antena, arah medan pada saluran transmisi, serta orientasi medan pada gelombang elektromagnetik.

10. Garis Medan Listrik

Garis medan listrik adalah representasi visual untuk menunjukkan arah dan kekuatan medan listrik. Garis medan bukan benda fisik, tetapi alat bantu konseptual. Kerapatan garis medan menunjukkan kuat medan. Semakin rapat garis medan, semakin besar medan listrik di daerah tersebut.

Gambar 2.6. Garis medan listrik dari muatan positif, muatan negatif, dan dipol.

Aturan dasar garis medan listrik adalah:

1. garis medan keluar dari muatan positif;
2. garis medan masuk ke muatan negatif;
3. garis medan tidak saling berpotongan;
4. kerapatan garis medan menunjukkan kuat medan;
5. arah garis medan menunjukkan arah gaya pada muatan uji positif.

Dalam telekomunikasi, garis medan membantu kita membayangkan bagaimana energi sinyal tersimpan dan merambat. Pada kabel koaksial, medan listrik berada terutama di antara konduktor pusat dan konduktor luar. Pada microstrip, sebagian medan berada di dalam substrat dielektrik dan sebagian menyebar ke udara. Pada antena, medan listrik berubah terhadap waktu dan ikut membentuk gelombang elektromagnetik yang dipancarkan.

11. Satuan Medan Listrik

Medan listrik dapat dinyatakan dalam satuan �/� atau �/�. Kedua satuan ini ekuivalen.

�           �

1      = 1

�           �

Kesetaraan ini penting karena dalam sistem RF, medan listrik sering dinyatakan sebagai �/�, terutama pada pembahasan paparan medan elektromagnetik, pengukuran medan RF, dan kompatibilitas elektromagnetik. Pada fisika dasar, medan listrik sering diperkenalkan sebagai

�/� karena berasal dari definisi gaya per satuan muatan.

Secara konseptual, �/� menunjukkan perubahan potensial listrik per satuan jarak. Jika ada medan listrik besar pada jarak kecil, beda potensial dapat menjadi tinggi. Fenomena ini relevan untuk isolasi, breakdown, ESD, dan perancangan jarak antar-konduktor pada perangkat elektronik.

12. Prinsip Superposisi Medan Listrik

Jika terdapat lebih dari satu muatan, medan listrik total pada suatu titik merupakan jumlah vektor dari medan yang dihasilkan oleh masing-masing muatan [1], [4]. Prinsip ini disebut prinsip superposisi. 

Atau secara umum:

 

�⃗⃗�����  = �⃗⃗1 + �⃗⃗2 + �⃗⃗3 + ⋯ + �⃗⃗�

�

�⃗⃗�����  = ∑ �⃗⃗�

�=1 

Gambar 2.7. Prinsip superposisi medan listrik dari beberapa muatan.

Prinsip superposisi sangat penting dalam telekomunikasi. Interferensi sinyal radio dapat dipahami sebagai penjumlahan medan elektromagnetik dari beberapa sumber. Crosstalk pada kabel atau PCB terjadi karena medan dari satu jalur memengaruhi jalur lain. Pada antena array, pola radiasi dibentuk melalui superposisi medan dari banyak elemen antena. Dengan memahami superposisi sejak medan listrik statis, kita akan lebih mudah memahami konsep interferensi, beamforming, dan MIMO pada mata kuliah lanjutan.

13. Contoh Konseptual Superposisi

Misalkan suatu titik � dipengaruhi oleh dua muatan positif identik yang berada di kiri dan kanan titik tersebut dengan jarak sama. Medan listrik dari muatan kiri di titik � mengarah ke kanan, sedangkan medan listrik dari muatan kanan mengarah ke kiri. Karena besar kedua medan sama tetapi arahnya berlawanan, medan total di titik � adalah nol.

Secara matematis: 

Jika:

maka:

 

�⃗⃗�����  = �⃗⃗1 + �⃗⃗2

�⃗⃗1  = −�⃗⃗2

�⃗⃗�����  = 0 

Kondisi seperti ini membantu kita memahami konsep titik netral medan. Pada sistem antena dan propagasi, konsep yang analog muncul ketika dua gelombang memiliki amplitudo sama tetapi fase berlawanan sehingga saling melemahkan. 

14. Medan Listrik dan Potensial Listrik sebagai Jembatan ke Bab Berikutnya

Walaupun pembahasan utama bab ini adalah muatan dan medan listrik, konsep potensial listrik perlu diperkenalkan secara singkat karena akan menjadi pusat Bab III. Potensial listrik adalah energi potensial listrik per satuan muatan.

�

� =

�

Beda potensial antara dua titik menunjukkan kerja per satuan muatan yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik lain.

��

�� =

�

Hubungan antara medan listrik dan beda potensial pada medan seragam dapat ditulis sebagai:

��

�  =

�

Atau:

�� = ��

Persamaan ini menjelaskan mengapa satuan medan listrik dapat ditulis sebagai �/�. Dalam konteks perangkat telekomunikasi, beda potensial menyebabkan medan listrik di antara konduktor. Medan tersebut dapat menyimpan energi, memicu arus, menyebabkan coupling, atau menimbulkan breakdown jika terlalu besar.

15. Medan Listrik pada Kabel Koaksial

Kabel koaksial merupakan contoh yang sangat baik untuk menghubungkan medan listrik dengan sistem telekomunikasi. Kabel koaksial memiliki konduktor pusat, dielektrik, dan konduktor luar atau shield. Ketika sinyal diberikan pada konduktor pusat terhadap shield, terbentuk medan listrik radial di antara keduanya. 

Gambar 2.8. Medan listrik radial pada kabel koaksial.

Energi sinyal pada kabel koaksial tidak hanya bergerak melalui elektron dalam konduktor, tetapi juga melalui medan elektromagnetik di daerah dielektrik. Pemahaman ini penting untuk mata kuliah Saluran Transmisi dan Gelombang Mikro. Impedansi karakteristik kabel, kecepatan rambat, rugi-rugi, dan matching semuanya berkaitan dengan distribusi medan listrik dan medan magnet di sekitar struktur konduktor [6].

Pada tahap Bab II, kita tidak perlu menghitung persamaan medan koaksial secara mendalam. Yang perlu dipahami adalah bahwa medan listrik terbentuk di antara dua konduktor yang memiliki beda potensial, dan distribusi medan tersebut menentukan perilaku sinyal pada frekuensi tinggi.

16. Medan Listrik pada PCB dan Microstrip

Pada rangkaian frekuensi rendah, kita sering membayangkan jalur PCB hanya sebagai kawat penghubung. Namun pada frekuensi tinggi, jalur PCB harus dipandang sebagai struktur medan. Jalur sinyal dan ground plane membentuk medan listrik, sedangkan arus menghasilkan medan magnet. Kombinasi keduanya membentuk propagasi sinyal pada struktur microstrip atau stripline.

Gambar 2.9. Medan listrik pada struktur microstrip.

Pada microstrip, sebagian medan listrik berada di dalam substrat dielektrik dan sebagian berada di udara. Karena medan tidak seluruhnya berada dalam satu medium, kecepatan rambat sinyal dan impedansi karakteristik bergantung pada permitivitas efektif. Konsep ini akan muncul kembali pada mata kuliah Saluran Transmisi dan Gelombang Mikro.

Untuk Bab II, fokus kita cukup pada ide dasar: beda potensial antara jalur sinyal dan ground menghasilkan medan listrik. Pada frekuensi tinggi, bentuk jalur, lebar jalur, jarak ke ground, dan jenis substrat bukan lagi detail mekanis, tetapi bagian dari desain elektromagnetik.

17. Medan Listrik dan Sensor Kapasitif

Sensor kapasitif bekerja berdasarkan perubahan medan listrik antara dua elektroda. Ketika objek mendekati elektroda atau material di antara elektroda berubah, distribusi medan listrik berubah. Perubahan ini menyebabkan perubahan kapasitansi yang dapat diukur oleh rangkaian.

Gambar 2.10. Konsep medan listrik pada sensor kapasitif. 

Secara umum, kapasitansi pelat sejajar dituliskan sebagai:

� 

Dengan:

1.           � = kapasitansi,

2.           � = permitivitas material,

3.           � = luas efektif pelat,

4.           � = jarak antar-pelat.

 

� = �

� 

Rumus tersebut akan dibahas lebih mendalam pada Bab III. Dalam Bab II, rumus ini hanya digunakan untuk memperlihatkan bahwa medan listrik memiliki dampak langsung terhadap perangkat sensor. Pada IoT, sensor kapasitif dapat digunakan untuk deteksi sentuhan, level cairan, kelembapan, dan kedekatan objek. Oleh karena itu, konsep medan listrik memiliki hubungan langsung dengan perangkat sensor dan sistem akuisisi data.

@bannerkuy Dia (skripsi) membuat tidurku tak tenang😖 Mau momen sidangmu makin berkesan? Serahin aja banner sidangmu di Bannerkuy guys! Ada ratusan katalog desain lho.. pengerjaan cepat dan siap jadi di hari selebrasimu🤩✨️ #bannersidangmalang #cetakbannermalang #desainbanner #sidangskripsi #mahasiswaakhir ♬ Armada dimabuk cinta - DED🎶

Materi BAB 2 dalam bentuk file pdf

18. Medan Listrik dan Electrostatic Discharge (ESD)

ESD adalah pelepasan muatan listrik secara tiba-tiba akibat perbedaan potensial yang tinggi antara dua objek. Peristiwa ini sering terjadi ketika tubuh manusia, pakaian, atau alat kerja mengakumulasi muatan statis dan kemudian menyentuh perangkat elektronik.

Gambar 2.11. ESD sebagai pelepasan muatan statis pada perangkat elektronik.

ESD sangat penting bagi kita telekomunikasi digital karena banyak perangkat telekomunikasi menggunakan komponen sensitif, seperti RF front-end, low-noise amplifier, photodiode, modul transceiver, ESP32, LoRa module, dan IC digital. Tegangan ESD dapat mencapai nilai yang jauh 

lebih tinggi daripada tegangan kerja normal perangkat. Walaupun durasinya sangat singkat, energi impuls dapat merusak junction semikonduktor.

Secara konseptual, risiko ESD dapat dikaitkan dengan beda potensial:

�� = ��

Jika medan listrik � cukup besar pada jarak � yang kecil, udara atau material isolator dapat mengalami breakdown. Karena itu, prosedur kerja laboratorium harus memperhatikan grounding, gelang antistatik, kemasan ESD-safe, dan cara memegang komponen.

19. Fluks Listrik sebagai Materi Pengayaan

Fluks listrik menggambarkan jumlah garis medan listrik yang menembus suatu permukaan. Untuk medan listrik seragam yang menembus permukaan datar, fluks listrik didefinisikan sebagai:

��� = �⃗⃗ ⋅ �⃗

Jika sudut antara medan listrik dan vektor luas adalah �, maka:

���  = ��cos�

Fluks listrik penting untuk memahami Hukum Gauss dan persamaan Maxwell. Namun, dalam konteks tatap muka 100 menit (2 × 50 menit), fluks listrik cukup diberikan sebagai bacaan pengayaan. Kita hanya perlu memahami bahwa medan listrik dapat menembus suatu permukaan dan jumlah medan yang menembus permukaan bergantung pada arah serta luas permukaan.

20. Hukum Gauss sebagai Pengantar ke Elektromagnetik

Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang menembus permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan yang dilingkupi permukaan tersebut [4]. Dalam bentuk

integral:

∮ �⃗⃗ ⋅ ��⃗ =  �� ��  

�0

Persamaan ini tidak perlu dibahas secara matematis mendalam pada Bab II. Namun, kita perlu mengetahui makna konseptualnya: muatan listrik adalah sumber medan listrik. Konsep ini kelak menjadi bagian dari persamaan Maxwell, yaitu dasar pembentukan gelombang elektromagnetik.

Dalam mata kuliah Antena, Radio, Seluler, Satelit, dan Gelombang Mikro, kita akan bertemu medan elektromagnetik yang berubah terhadap waktu. Bab II memberikan dasar bahwa medan listrik berhubungan langsung dengan keberadaan muatan dan distribusi potensial.

21. Dipol Listrik dan Relevansinya terhadap Telekomunikasi

Dipol listrik adalah pasangan muatan positif dan negatif yang terpisah oleh jarak tertentu. Momen dipol listrik didefinisikan sebagai:

�⃗ = ��⃗ 

Dengan � adalah besar muatan dan �⃗ adalah vektor dari muatan negatif menuju muatan positif. Dipol penting karena banyak fenomena material dielektrik, antena dasar, dan interaksi gelombang dengan material dapat dipahami melalui konsep dipol.

Pada antena dipole, arus dan muatan berubah terhadap waktu sehingga menghasilkan medan elektromagnetik yang merambat. Walaupun antena dipole tidak sama dengan dipol listrik statis sederhana, konsep pemisahan muatan dan arah medan membantu kita membangun intuisi awal tentang radiasi. Pembahasan matematis antena akan dilakukan pada mata kuliah Antena.

22. Keterbatasan Model Muatan Titik

Hukum Coulomb menggunakan model muatan titik. Model ini sangat berguna untuk memperkenalkan konsep dasar, tetapi dalam perangkat nyata muatan sering tersebar pada permukaan, volume, atau sepanjang konduktor. Oleh karena itu, pada sistem teknik, medan listrik sering dihitung menggunakan model distribusi muatan.

Distribusi muatan dapat dinyatakan sebagai: 

untuk muatan per satuan panjang, untuk muatan per satuan luas, dan

untuk muatan per satuan volume.

 

��

� =

��

��

𝜎 =

��

��

� =

�� 

Dalam Bab II, ketiga bentuk distribusi ini cukup dikenalkan secara konseptual. Tujuannya adalah agar kita memahami bahwa medan pada kabel, PCB, antena, dan dielektrik berasal dari distribusi muatan yang lebih kompleks daripada satu titik muatan.

23. Studi Kasus 1: Mengapa Pin Mikrokontroler Mudah Terganggu?

Pada mikrokontroler seperti ESP32, pin input memiliki impedansi masukan yang tinggi. Impedansi tinggi berarti arus yang masuk sangat kecil. Namun, karena arus yang dibutuhkan kecil, muatan statis atau gangguan medan listrik dari lingkungan dapat menyebabkan tegangan input berubah.

Jika pin dibiarkan floating, nilai logika dapat tidak stabil. Fenomena ini dapat dijelaskan dengan konsep medan dan muatan. Muatan kecil pada node input dapat menghasilkan beda potensial yang cukup untuk terbaca sebagai HIGH atau LOW. Karena itu, rangkaian digital sering menggunakan pull-up atau pull-down resistor untuk memberikan referensi potensial yang jelas.

Secara konseptual:

�

� =

� 

Jika kapasitansi node input kecil, perubahan muatan � yang kecil dapat menghasilkan

perubahan tegangan � yang cukup besar. Persamaan ini akan dibahas lebih lengkap pada Bab III

ketika kapasitansi dipelajari secara khusus.

24. Studi Kasus 2: Mengapa Kabel Sinyal Perlu Shielding?

Kabel sinyal yang panjang dapat menangkap gangguan medan listrik dari lingkungan. Gangguan tersebut dapat berasal dari kabel daya, motor, switching power supply, transmitter radio, atau perangkat digital berkecepatan tinggi. Shielding digunakan untuk mengurangi pengaruh medan eksternal terhadap konduktor sinyal.

Pada kabel koaksial, shield berfungsi sebagai konduktor referensi sekaligus pelindung. Medan listrik sinyal dipertahankan terutama di antara konduktor pusat dan shield. Hal ini membantu mengurangi radiasi keluar dan gangguan masuk.

Secara fisika, shielding memanfaatkan fakta bahwa muatan pada konduktor dapat terdistribusi ulang untuk meniadakan medan listrik di dalam konduktor pada keadaan elektrostatik. Konsep ini akan muncul kembali dalam pembahasan grounding, EMC, dan desain kabel komunikasi.

25. Studi Kasus 3: Medan Listrik pada Sistem RF dan Antena

Pada sistem RF, sinyal tidak dapat dipandang hanya sebagai tegangan terhadap waktu. Sinyal RF juga memiliki medan listrik dan medan magnet. Ketika sinyal mencapai antena, distribusi muatan dan arus yang berubah terhadap waktu menghasilkan medan elektromagnetik yang merambat ke ruang bebas.

Hubungan konseptualnya adalah sebagai berikut:

1. pemisahan muatan menghasilkan medan listrik;
2. arus listrik menghasilkan medan magnet;
3. medan listrik dan medan magnet yang berubah terhadap waktu saling membangkitkan;
4. kombinasi keduanya membentuk gelombang elektromagnetik.

Bab II hanya membahas tahap pertama, yaitu muatan dan medan listrik. Bab berikutnya akan melanjutkan ke arus, magnet, induksi, dan akhirnya gelombang elektromagnetik.

26. Kesalahan Konsep yang Sering Terjadi

Beberapa kesalahan konsep yang sering muncul pada kita adalah sebagai berikut.

Kesalahan Konsep	Koreksi
Tegangan dianggap sama dengan medan listrik.	Tegangan adalah beda potensial, sedangkan medan listrik adalah perubahan potensial per satuan jarak.
Arus dianggap mengalir tanpa peran medan.	Arus pada konduktor dipicu oleh medan listrik yang mendorong pembawa muatan.
Kabel dianggap hanya membawa elektron.	Energi sinyal juga dibawa oleh medan elektromagnetik di sekitar struktur kabel.
Garis medan dianggap benda nyata.	Garis medan adalah representasi visual arah dan kuat medan.
Muatan statis dianggap tidak berbahaya.	ESD dapat merusak komponen elektronik sensitif.
Medan listrik hanya penting untuk fisika, bukan telekomunikasi.	Medan listrik menjadi dasar antena, RF, kabel, sensor, PCB, dan saluran transmisi.

27. Ringkasan Bab

Bab ini menjelaskan bahwa muatan listrik adalah konsep dasar yang menjadi sumber interaksi listrik. Muatan bersifat diskrit dan merupakan kelipatan dari muatan elementer. Muatan sejenis saling menolak, sedangkan muatan berbeda jenis saling menarik. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya antara dua muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Medan listrik didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan uji. Medan listrik dapat digambarkan menggunakan garis medan, dengan arah keluar dari muatan positif dan masuk menuju muatan negatif. Jika terdapat banyak muatan, medan total diperoleh melalui prinsip superposisi vektor.

Dalam sistem telekomunikasi digital, medan listrik relevan pada kabel koaksial, microstrip, sensor kapasitif, ESD, input mikrokontroler, dan antena. Oleh karena itu, Bab II menjadi fondasi penting sebelum mempelajari kapasitansi, arus listrik, medan magnet, induksi elektromagnetik, gelombang elektromagnetik, saluran transmisi, dan antena.

28. Persamaan Penting Bab II

No.	Persamaan			Makna
1	� = ��			Muatan bersifat kelipatan muatan elementer.
2	� =  �� ��			Arus adalah laju aliran muatan.
3	� = �	| �1 �2 | �2		Besar gaya Coulomb.
4	� =     1 4��0			Hubungan konstanta Coulomb dan permitivitas vakum.
5	⃗ �⃗⃗ =   �   �0			Definisi medan listrik.
6	� = �		|�| �2	Medan listrik dari muatan titik.
7	�⃗⃗�����  = ∑ �⃗⃗�			Prinsip superposisi medan.
	�
8	� =  � �			Potensial listrik sebagai energi per satuan muatan.
9	� =  �� �			Hubungan medan dan beda potensial pada medan seragam.
10	��� = ��cos�			Fluks listrik pada medan seragam.
11	∮ �⃗⃗ ⋅ ��⃗ =  �� ��   �0			Hukum Gauss.

29. Soal Latihan

1. Sebuah benda memiliki kelebihan 5,0 × 10^12 elektron. Hitung muatan total benda.
2. Dua muatan q1 = +2 μC dan q2 = −3 μC berjarak 0,20 m. Hitung besar gaya Coulomb dan tentukan sifat gayanya.
3. Hitung medan listrik pada jarak 0,30 m dari muatan titik +4 nC di ruang bebas.
4. Muatan uji −2 nC berada dalam medan listrik seragam 500 N/C. Hitung besar gaya listrik dan arah relatif terhadap medan.
5. Dua medan listrik segaris di suatu titik masing-masing 300 N/C ke kanan dan 120 N/C ke kiri. Tentukan medan total.
6. Medan listrik seragam 200 N/C menembus tegak lurus permukaan seluas 0,010 m². Hitung fluks listriknya.
7. Sebuah dipol terdiri dari muatan ±1 nC yang terpisah 5 mm. Hitung besar momen dipol.
8. Jelaskan mengapa garis medan listrik keluar dari muatan positif dan masuk ke muatan negatif.
9. Jelaskan prinsip superposisi medan listrik.
10. Mengapa kabel koaksial mampu membatasi medan listrik lebih baik daripada kawat tunggal?
11. Mengapa pin input mikrokontroler yang floating mudah terganggu oleh medan listrik sekitar?
12. Jelaskan hubungan ESD dengan akumulasi muatan dan beda potensial.
13. Mengapa jalur microstrip pada PCB frekuensi tinggi harus dipandang sebagai struktur medan, bukan sekadar kawat?
14. Jelaskan secara konseptual Hukum Gauss dan kapan hukum tersebut paling berguna.
15. Jelaskan hubungan konsep medan listrik dengan antena.

30. Pembahasan Soal

1. Pembahasan Soal 1

Diketahui:

• n = 5,0 × 1012 elektron

• � = 1,602176634 × 10−19�

• Kelebihan elektron → tanda muatan negatif

Ditanya: Muatan q Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

Hasil akhir:

 

�  =  −��

� = −(5,0 × 1012)(1,602176634 × 10−19)

� = −8,01 × 10−7� 

Jadi, muatan benda sekitar −0,801 μC.

2. Pembahasan Soal 2

Diketahui: 

• �1  = +2 × 10−6�

• �2  = −3 × 10−6�

• � = 0,20�

9           2

• � =  8 , 99× 10   � ·�

�2 

Ditanya:

Besar dan arah gaya Coulomb

Rumus/Ketentuan:

Jawab:

 

� =  � |�1� 2  | 

�2

(6 × 10−12) 

� = (8,99 × 109)

 

(0,20)2 

Hasil akhir:

 

� ≈ 1,35� 

Karena tanda muatan berbeda, gaya bersifat tarik-menarik. Besarnya sekitar 1,35 N.

3. Pembahasan Soal 3

Diketahui:

• � = +4 × 10−9�

• � = 0,30�

9           2

• � =  8 , 99× 10   � ·�

�2 

Ditanya:

Medan listrik E Rumus/Ketentuan:

Jawab:

 

�|�|

� =   �2

(4 × 10−9) 

� = (8,99 × 109)

 

(0,30)2 

Hasil akhir:

 

� ≈ 399,6�/� 

Jadi, medan listrik sekitar 4,00 × 102 N/C dan arahnya menjauhi muatan positif.

4. Pembahasan Soal 4

Diketahui:

• � = −2 × 10−9�

• � = 500�/�

Ditanya:

Gaya listrik F Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

Hasil akhir:

 

�  =  ��

� = (−2 × 10−9)(500)

� = −1,0 × 10−6� 

Besar gaya adalah 1,0 μN dan karena muatan negatif, arahnya berlawanan dengan arah medan

listrik.

5. Pembahasan Soal 5

Diketahui:

• �1  = +300�/�

• �2  = −120�/�

Ditanya: 

Rumus/Ketentuan: Jawab:

Hasil akhir:

 

������

������  = �1  + �2

������  = 300 − 120

������  = 180�/� 

Jadi, medan total adalah 180 N/C ke kanan.

6. Pembahasan Soal 6

Diketahui:

• � = 200�/�

• � = 0,010�2

• θ = 0° terhadap normal

Ditanya: 

Rumus/Ketentuan: Jawab:

 

���������������

���  = ��cos�

���  = 200 × 0,010 × cos0∘

2,0� · �2 

Hasil akhir:

Jadi, fluks listriknya 2,0 N·m2/C.

7. Pembahasan Soal 7

Diketahui:

• � = 1 × 10−9�

 

���  =         � 

• � = 5 × 10−3�

Ditanya: Momen dipol p Rumus/Ketentuan:

Jawab:

Hasil akhir:

 

�  =  ��

� = (1 × 10−9)(5 × 10−3)

� = 5 × 10−12� · � 

Jadi, besar momen dipol adalah 5 pC·m.

8. Pembahasan Soal 8

Diketahui:

• Arah medan didefinisikan sebagai arah gaya pada muatan uji positif.

Ditanya:

Arah garis medan

Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

 

�

� =

����

 

, ���� positif 

Muatan uji positif ditolak oleh sumber positif sehingga arah medan menjauhi muatan positif. Muatan uji positif ditarik oleh sumber negatif sehingga arah medan menuju muatan negatif. Hasil akhir:

Jadi, konvensi arah medan mengikuti arah gaya yang akan dialami muatan uji positif.

9. Pembahasan Soal 9

Diketahui:

• Terdapat lebih dari satu muatan sumber.

Ditanya:

Cara menentukan medan total

Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

 

������ = ���� ������������ 

Hitung medan dari setiap muatan seolah-olah muatan lain tidak ada.

�����ℎ��� ������ℎ ����� ������ ������ℎ������ ���ℎ/�������� ���������.

Hasil akhir:

Medan total merupakan penjumlahan vektor semua kontribusi medan listrik.

10. Pembahasan Soal 10

Diketahui:

• Kabel koaksial memiliki konduktor pusat dan shield konduktif yang mengelilinginya. 

Ditanya:

Hubungan struktur koaksial dengan medan listrik

Rumus/Ketentuan:

������ ���� ��������� ��������� ���������� ����� �������� �� ������ ��������� ����� ��� �ℎ����.

Jawab:

Shield menyediakan batas equipotensial dan jalur balik arus.

Struktur tertutup mengurangi kebocoran medan ke lingkungan dan mengurangi kopling gangguan dari luar.

Hasil akhir:

Karena  itu,  geometri  koaksial  membantu  confinement  medan  dan  meningkatkan  ketahanan terhadap interferensi.

11. Pembahasan Soal 11

Diketahui:

• Input floating memiliki impedansi sangat tinggi dan tidak memiliki referensi logika yang kuat. Ditanya:

Penyebab gangguan

Rumus/Ketentuan:

������ ����� ���� ������� ��������� ����� �������ℎ ��������� �����.

Jawab:

Medan sekitar dapat menginduksi atau memindahkan muatan kecil pada pin.

������ ���� ����� ������ �����, ������ �������� ����� ����ℎ������� ������ℎ�� �������� ���� �����

Hasil akhir:

Karena itu, input digital biasanya diberi pull-up atau pull-down agar memiliki referensi tegangan yang pasti.

12. Pembahasan Soal 12

Diketahui:

• ESD terjadi setelah muatan statis terakumulasi pada dua objek dengan potensial berbeda. Ditanya:

Mekanisme ESD Rumus/Ketentuan:

���� ��������� ������ ����ℎ������� ����� ������� �����; ���� ����� ��������� �������� ���������� �

/��������, ������� ���������.

Jawab:

Muatan berpindah sangat cepat untuk menyamakan potensial. Arus sesaat yang besar dapat merusak junction semikonduktor. Hasil akhir:

ESD adalah pelepasan cepat akibat beda potensial yang berasal dari akumulasi muatan statis.

13. Pembahasan Soal 13

Diketahui: 

• Microstrip terdiri dari jalur konduktor, substrat dielektrik, dan ground plane. Ditanya:

Alasan pendekatan medan

Rumus/Ketentuan:

������ ������ ��������� ��� �������� ������� ���������� ����� ������� ��� ����� ������ �� ������� �

Jawab:

Geometri   dan   permitivitas   substrat   menentukan   kapasitansi   per   panjang   serta   impedansi karakteristik.

Pada frekuensi tinggi, panjang jalur dapat sebanding dengan panjang gelombang sehingga model lumped sederhana tidak cukup.

Hasil akhir:

Karena itu, microstrip adalah struktur saluran transmisi yang perilakunya ditentukan oleh distribusi medan.

14. Pembahasan Soal 14

Diketahui:

• Hukum Gauss menghubungkan fluks listrik total melalui permukaan tertutup dengan muatan bersih yang dilingkupinya.

Ditanya:

Makna dan kegunaan Hukum Gauss

Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

 

∮ � · �� =

 

���������

�0 

Hukum Gauss selalu berlaku, tetapi sangat efisien untuk distribusi muatan yang memiliki simetri tinggi seperti bola, silinder, atau bidang luas.

Untuk geometri tak simetris, integralnya dapat lebih sulit daripada metode lain. Hasil akhir:

Hukum Gauss sangat berguna saat simetri memungkinkan besar dan arah medan disederhanakan.

15. Pembahasan Soal 15

Diketahui:

• Muatan dan arus pada antena berubah terhadap waktu.

Ditanya:

Hubungan medan listrik dan antena

Rumus/Ketentuan:

������ℎ�� ���������� ������ ����ℎ������� ����� ������� ������ℎ �����; ���� ����ℎ������� ����� �

Jawab:

Pada daerah dekat, medan E dan H dapat memiliki hubungan kompleks.

Pada daerah jauh, keduanya membentuk gelombang elektromagnetik yang merambat membawa energi. 

Hasil akhir:

Medan listrik merupakan salah satu komponen utama radiasi elektromagnetik yang dibangkitkan antena.

31. Daftar Referensi

[1]   OpenStax, University Physics Volume 2, Section 5.1 “Electric Charge” and Section 5.3 “Coulomb’s Law”, Rice University. Tautan: https://openstax.org/books/university-physics- volume-2/pages/5-1-electric-charge dan https://openstax.org/books/university-physics- volume-2/pages/5-3-coulombs-law

[2]   National Institute of Standards and Technology (NIST), “CODATA Value: elementary
charge.” Tautan: https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e=

[3]   National Institute of Standards and Technology (NIST), “CODATA Value: vacuum electric permittivity.” Tautan: https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?eqep0=

[4]   Massachusetts Institute of Technology OpenCourseWare, “Physics II: Electricity and Magnetism with an Experimental Focus: Lecture Notes.” Tautan: https://ocw.mit.edu/courses/8-02x-physics-ii-electricity-magnetism-with-an- experimental-focus-spring-2005/pages/lecture-notes/

[5]   Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), “SI base unit: ampere (A).” Tautan:
https://www.bipm.org/en/si-base-units/ampere

[6]   W. H. Hayt and J. A. Buck, Engineering Electromagnetics, McGraw-Hill Education. Tautan penerbit: https://www.mheducation.com/

[7]   D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Cambridge University Press. Tautan penerbit:
https://www.cambridge.org/

[8]   S. Ramo, J. R. Whinnery, and T. Van Duzer, Fields and Waves in Communication Electronics, Wiley. Tautan penerbit: https://www.wiley.com/