1. Saluran Transmisi Mikrostrip
Saluran transmisi mikrostrip (Microstrip line) adalah salah satu saluran transmisi planar yang paling populer saat ini. Hal ini disebabkan karena mudahnya proses pembuatan (fabrikasi) dan kemudahan dalam integrasi dengan piranti gelombang mikro yang lain baik pasif maupun aktif (Pozar, 2004). Microstrip line, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1, terdiri atas sebuah konduktor dengan lebar 𝑊 yang dicetak pada sebuah substrat dielektrik tipis yang mempunyai ketebalan ℎ dan permitivitas relatif 𝜀𝑟 serta pada bagian bawah substrat terdapat konduktor yang berfungsi sebagai ground.
Jika substrat dielektrik ditiadakan (digantikan dengan udara) maka saluran mikrostrip tersebut bisa dianggap sebagai sebuah saluran transmisi dua kabel yang terbentuk dari dua konduktor datar sejajar dengan lebar 𝑤 dan terpisah oleh jarak sejauh 2𝑑 (bidang ground bisa dihilangkan dengan menggunakan teori image). Pada kondisi ini, saluran transmisi yang terbentuk adalah saluran transmisi TEM (transverse electromagnetic) sederhana dengan 𝑣𝑝 = 𝑐 dan 𝛽 = 𝑘0.
Pada praktiknya, substrat dielektrik selalu ada dan dibutuhkan untuk proses fabrikasi microstrip line yang keberadaannya membuat analisa perilaku dan perhitungan microstrip line menjadi lebih rumit. Hal ini disebabkan oleh garis-garis medan tidak hanya merambat pada substrat dielektrik namun sebagian juga ada yang merambat di atas substrate (udara) seperti ditunjukkan pada Gambar 1.2. Garis medan yang merambat di luar substrat (udara) mempunyai kecepatan fase sama dengan kecepatan cahaya (𝑣𝑝 = 𝑐) sedangkan garis medan yang merambat di substrat akan mempunyai kecepatan fase nilainya 𝑣𝑝 = 𝑐/√𝜀𝑟. Oleh karena itu, microstrip line tidak bisa mendukung gelombang TEM murni.
Namun pada praktiknya, ukuran substrat dielektrik sangat tipis secara elektrik (𝑑 ≪ 𝜆) sehingga medan-medannya membentuk quasi-TEM. Dengan demikian, kecepatan fase, konstanta propagasi, dan impedansi karakteristik bisa didapatkan dari persamaan static atau quasi-static. Persamaan (1.1) dan (1.2) berurutan adalah rumus untuk menghitung kecepatan fase dan konstanta fase. (Pozar, 2004)
Konstanta dielektrik efektif (𝜀𝑒𝑓𝑓) merupakan aproksimasi gabungan antara nilai permitivitas relatif udara dengan permitivitas relatif bahan pembuat substrat. Hal ini akan menyederhanakan perhitungan karena menganggap hanya ada satu media homogen yang menggantikan udara dan substrat. Nilai konstanta dielektrik efektif ini tergantung pada ketebalan substrat (ℎ) dan lebar konduktor mikrostrip (𝑊) yang bila dituliskan dengan rumus matematika ditunjukkan pada Persamaan (1.3)
dimana 𝜀𝑟 adalah permitifitas relatif bahan dielektrik, ℎ adalah ketebalan substrat dalam satuan 𝑚𝑚 dan 𝑊 adalah lebar konduktor mikrostrip juga dalam satuan 𝑚𝑚.
Bila diberikan data dimensi dari suatu microstrip line, maka impedansi karakteristiknya (𝑍0) bisa dihitung dengan Persamaan (1.4) berikut ini.
Untuk impedansi karakteristik (𝑍0) dan permitivitas relatif tertentu (𝜀𝑟), nilai perbandingan 𝑊 ℎ⁄ dapat dihitung dengan rumus pada Persamaan (1.5).
Contoh: ... dapat dilihat di Percobaan 1 dalam bentuk file pdf.
2. Membuat Aplikasi Kalkulator Saluran Transmisi Mikrostrip
Untuk membuat aplikasi kalkulator saluran transmisi mikrostrip, dibutuhkan :
a. Satu unit komputer atau laptop
b. Aplikasi Octave atau Matlab.
Adapun langkah-langkah untuk membuat kalkulator saluran transmisi mikrostrip dengan contoh kasus sama dengan yang dijelaskan pada Sub Bab 1.1 yaitu : 𝑓 = 2,5𝐺𝐻𝑧; 𝑍0 = 50Ω; ℎ = 0,127 𝑐𝑚; dan 𝜀𝑟 = 2,2 adalah :
1) Buka aplikasi octave di komputer, pada bagian Editor, klik File kemudian pilih New Script. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. 3.
Gambar 1. 3 Tangkapan Layar Octave untuk Membuat Script Baru
2) Agar tidak terpengaruh oleh data yang tersimpan sebelumnya, maka tambahkan 3 baris perintah berikut ini di bagian Editor.
clear all;
close all;
clc;
close all;
clc;
3) Definisikan variabel yang sudah diketahui dengan mengetikkan instruksi berikut di Editor Octave.
f=2500000000;
Z0=50;
h=0.127;
Er=2.2
Z0=50;
h=0.127;
Er=2.2
4) Terjemahkan rumus pada Persamaan (1.7) menjadi persamaan dalam bahasa pemrograman Octave dan ketikkan pada area Editor untuk mendapatkan nilai 𝐵.
B=377*pi/(2*Z0*sqrt(Er));
5) Terjemahkanlah rumus pada Persamaan (1.5) menjadi persamaan dalam bahasa pemrograman Octave untuk mendapatkan nilai 𝑊/ℎ.
Wperh=(2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.390.61/Er));
if(Wperh>2)
W=Wperh*h
W=Wperh*h
else
A=(Z0/60)*sqrt((Er+1)/2)+((Er-1)/(Er+1))+(0.23+0.11/Er);
Wperh=8*exp(A)/(exp(2*A)-2);
W=Wperh*h
endif
A=(Z0/60)*sqrt((Er+1)/2)+((Er-1)/(Er+1))+(0.23+0.11/Er);
Wperh=8*exp(A)/(exp(2*A)-2);
W=Wperh*h
endif
3 Rangkuman
- Saluran transmisi mikrostrip meski terdiri atas dua konduktor, namun tidak diklasifikasikan sebagai TEM (Transverse Electromagnetic) karena garis-garis medan merambat melalui dua media yang berbeda yaitu udara dan dielektrik (substrat).
- Klasifikasi yang tepat untuk saluran transmisi mikrostrip adalah Quasi-TEM (seolah-olah TEM).
- Impedansi karakteristik saluran transmisi mikrostrip hanya dipengaruhi oleh tiga hal yaitu ketebalan substrat, lebar konduktor, dan permitifitas relatif bahan dielektrik
4 Tugas
- Buatlah program untuk menghitung permitivitas relatif efektif mengikuti rumus pada Persamaan (1.3)!
- Buatlah program untuk menghitung kecepatan fase dan konstanta fase mengikuti rumus pada Persamaan (1.1) dan (1.2) !
- Buatlah program kalkulator untuk menghitung impedansi karakteristik (𝑍0) ketika dimensi saluran transmisi mikrostripnya (𝑊 dan h) diketahui! Gunakan rumus pada Persamaan (1.3) dan (1.4)
