POTENSIAL LISTRIK, TEGANGAN, ENERGI, DAN DAYA UNTUK SISTEM TELEKOMUNIKASI DIGITAL

1. Pendahuluan

Bab Tiga ini membahas potensial listrik, beda potensial, tegangan, energi listrik, dan daya listrik sebagai jembatan antara  konsep  medan  listrik  pada  Bab  II dan  penerapan  teknik  pada rangkaian  listrik, elektronika, instrumentasi, mikrokontroler, sistem radio, serta sistem telekomunikasi digital. Bab II telah memperkenalkan bahwa muatan listrik menghasilkan medan listrik. Bab III melanjutkan gagasan tersebut dengan menjelaskan bagaimana pengaruh medan listrik dapat dinyatakan sebagai energi per satuan muatan, yaitu potensial listrik, dan bagaimana perbedaan potensial antara dua titik dikenal sebagai tegangan [1], [2].

Dalam pembelajaran fisika umum, potensial listrik sering diajarkan sebagai topik matematis yang abstrak. Pada program studi Jaringan Telekomunikasi Digital, pembahasan ini harus diarahkan pada penggunaan nyata. Kita perlu memahami mengapa sebuah pin mikrokontroler disebut 3.3 V, mengapa osiloskop selalu mengukur tegangan terhadap titik referensi, mengapa ground bukan selalu nol mutlak, mengapa sinyal radio dapat dinyatakan sebagai amplitudo tegangan, dan mengapa daya listrik menentukan umur baterai node IoT.

Gambar 3.1 Peta kontribusi Bab III terhadap mata kuliah inti telekomunikasi digital.

Bab ini tetap mengikuti prinsip efisiensi perkuliahan. Isi bab dibuat cukup lengkap sebagai bahan ajar, tetapi materi tatap muka 100 menit (2 × 50 menit) hanya mengambil bagian yang paling menunjang mata kuliah lanjutan. Materi yang lebih teknis seperti pembebanan alat ukur, pemisahan analog ground dan digital ground, serta konversi daya RF dalam satuan dB/dBm ditempatkan sebagai pengayaan.

2. Posisi Bab III dalam Kurikulum Telekomunikasi Digital

Bab III menjadi dasar langsung untuk beberapa mata kuliah. Dalam Rangkaian Listrik, tegangan digunakan untuk menerapkan Hukum Ohm, hukum Kirchhoff, analisis node, dan analisis daya. Dalam Elektronika, tegangan digunakan untuk menjelaskan bias dioda, bias transistor, catu daya, amplifier, dan op-amp. Dalam Instrumentasi, tegangan menjadi besaran yang paling sering diukur menggunakan multimeter, osiloskop, ADC, dan data logger. Dalam Mikrokontroler dan IoT, tegangan menentukan level logika, tegangan referensi ADC, tegangan baterai, serta keselamatan pin input.

Pada bidang komunikasi, tegangan menjadi representasi sinyal. Sinyal analog dapat dipandang sebagai perubahan tegangan terhadap waktu, sedangkan sinyal digital dapat dipandang sebagai level tegangan yang diinterpretasikan sebagai logika 0 dan 1. Pada RF, tegangan, arus, dan impedansi saling berkaitan dalam menentukan daya sinyal. Pada saluran transmisi, beda potensial dan arus yang berubah terhadap waktu membentuk gelombang yang merambat sepanjang media.

Kontribusi Bab III terhadap mata kuliah lanjutan:

1. Rangkaian Listrik: dasar tegangan, beda potensial, daya, energi, dan referensi node.
2. Dasar Teknik Elektronika: dasar bias dioda/transistor, catu daya, level sinyal, dan amplifier.
3. Instrumentasi Dasar: dasar pengukuran tegangan, ground probe, RMS, dan pembebanan alat ukur.
4. Mikrokontroler dan IoT: dasar level logika, ADC, pembagi tegangan, baterai, dan regulator.
5. Sistem Komunikasi Analog dan Digital: dasar amplitudo sinyal, sinyal AC, dan level tegangan baseband.
6. Antena dan RF: dasar hubungan tegangan, impedansi, dan daya pada sistem 50 ohm.
7. Saluran Transmisi dan Gelombang Mikro: dasar gelombang tegangan, refleksi, dan impedansi karakteristik.

Sistem Komunikasi Radio/Seluler: dasar interpretasi level sinyal, daya, dan rugi-rugi kanal.

Dengan posisi tersebut, Bab III tidak membahas analisis rangkaian secara mendalam. Analisis node, mesh, phasor, dan rangkaian RLC tetap menjadi wilayah mata kuliah Rangkaian Listrik. Bab III hanya memberikan fondasi fisika agar kita memahami makna fisik dari tegangan, energi, daya, dan referensi pengukuran.

3. Potensial Listrik sebagai Energi per Satuan Muatan

Potensial listrik adalah besaran skalar yang menyatakan energi potensial listrik per satuan muatan. Jika suatu muatan berada di dalam medan listrik, muatan tersebut memiliki energi potensial listrik. Besar energi tersebut bergantung pada posisi muatan dalam medan dan besar muatannya. Dengan membagi   energi   potensial   listrik   terhadap   muatan,   diperoleh   potensial   listrik.   OpenStax mendefinisikan potensial listrik dan beda potensial sebagai besaran yang berkaitan langsung dengan energi potensial per satuan muatan [1], [2].

Secara matematis, potensial listrik dinyatakan sebagai:

�

� =

� 

Dengan:

1.         � = potensial listrik dalam volt (�),

2.         � = energi potensial listrik dalam joule (�),

3.         � = muatan listrik dalam coulomb (�).

Dari persamaan tersebut, satu volt dapat dimaknai sebagai satu joule per satu coulomb:

�

1 � = 1

�

Hubungan  satuan  ini  konsisten  dengan  Sistem  Internasional  Satuan.  SI  Brochure  dari  BIPM

mendefinisikan satuan turunan seperti joule, coulomb, volt, dan watt berdasarkan satuan dasar SI [4].

Gambar 3.2 Analogi potensial listrik sebagai “ketinggian energi” per satuan muatan.

Analogi yang sering digunakan adalah ketinggian dalam medan gravitasi. Benda pada posisi tinggi memiliki energi potensial gravitasi yang lebih besar daripada benda pada posisi rendah. Dalam medan listrik, muatan pada posisi tertentu dapat memiliki energi potensial listrik yang lebih besar atau lebih kecil bergantung pada distribusi muatan sumber dan tanda muatan uji. Analogi ini membantu kita memahami bahwa potensial bukan benda fisik, melainkan ukuran keadaan energi per satuan muatan.

4. Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik merupakan energi yang terkait dengan posisi muatan di dalam medan listrik. Jika muatan � berada pada potensial �, energi potensial listriknya adalah:

� = ��

Persamaan ini menunjukkan bahwa energi potensial tidak hanya bergantung pada nilai potensial, tetapi juga pada besar muatan. Dua muatan berbeda yang ditempatkan pada potensial yang sama memiliki energi potensial berbeda jika muatannya berbeda.

Jika suatu muatan berpindah dari titik A ke titik B, perubahan energi potensial listriknya adalah: 

Dengan:

 

�� = ���

�� = �� − �� 

Jika  muatan  positif  bergerak  dari  potensial  tinggi  ke  potensial  rendah  secara  alami,  energi potensialnya berkurang. Sebaliknya, untuk memindahkan muatan positif dari potensial rendah ke potensial tinggi diperlukan kerja dari luar. Prinsip ini penting untuk memahami baterai, catu daya, pengisian kapasitor, dan operasi perangkat elektronik.

5. Beda Potensial dan Tegangan

Dalam teknik listrik dan telekomunikasi, istilah yang paling sering digunakan adalah tegangan. Tegangan  adalah  beda  potensial  antara  dua  titik.  Artinya,  tegangan  tidak  berdiri  sendiri  tanpa referensi. Ketika seseorang mengatakan sebuah node memiliki tegangan 3.3 V, pernyataan tersebut sebenarnya berarti node tersebut memiliki potensial 3.3 V terhadap titik referensi tertentu, biasanya ground.

Secara umum, beda potensial antara titik A dan titik B ditulis sebagai:

���  = �� − �� 

Jika ��  = 5 � dan ��  = 2 �, maka:

 

���  = 5 � − 2 � = 3 � 

Namun jika arah pengukuran dibalik, maka:

��� = �� − �� = −3 �

Ini menunjukkan bahwa tegangan memiliki tanda yang bergantung pada arah referensi pengukuran.

Gambar 3.3 Tegangan sebagai beda potensial antara dua titik.

Kesalahan konsep yang sering terjadi adalah menganggap tegangan sebagai sesuatu yang “mengalir”. Yang mengalir adalah muatan atau arus. Tegangan adalah perbedaan potensial yang dapat mendorong aliran muatan melalui suatu elemen rangkaian. Karena itu, ungkapan yang lebih tepat adalah “arus mengalir akibat beda potensial”, bukan “tegangan mengalir”.

6. Potensial Listrik dari Muatan Titik

Untuk sebuah  muatan titik � di ruang  bebas,  potensial  listrik  pada  jarak � dari muatan  tersebut dinyatakan sebagai [2]:

Jika � bernilai positif, potensial di sekitarnya bernilai positif terhadap titik acuan di tak hingga. Jika � bernilai negatif, potensialnya bernilai negatif. Pada muatan titik, potensial berbanding terbalik dengan jarak. Semakin jauh dari muatan, semakin kecil besar potensialnya.

Gambar 3.4. Garis equipotensial dan arah medan listrik pada muatan positif.

Garis equipotensial adalah garis atau permukaan yang memiliki nilai potensial sama. Muatan yang bergerak sepanjang permukaan equipotensial tidak mengalami perubahan energi potensial, sehingga kerja listrik sepanjang lintasan equipotensial bernilai nol. Dalam konteks teknik, konsep equipotensial membantu menjelaskan ground plane pada PCB, shielding, dan permukaan konduktor.

7. Hubungan Medan Listrik dan Tegangan

Medan listrik dan potensial listrik saling berkaitan. Medan listrik menunjukkan arah dan besar gaya per satuan muatan, sedangkan potensial listrik menunjukkan energi per satuan muatan. Hubungan umum antara medan listrik dan potensial adalah [3]:

�⃗⃗ = −∇� 

Persamaan tersebut menyatakan bahwa medan listrik mengarah ke arah penurunan potensial paling cepat. Tanda negatif menunjukkan bahwa medan listrik dari muatan positif cenderung mengarah dari potensial tinggi ke potensial rendah.

Untuk pembelajaran awal, bentuk yang lebih sederhana dan lebih berguna secara teknik adalah hubungan pada medan seragam:

��

�  =

�

Dengan:

5.         � = kuat medan listrik (�/�),

6.         �� = beda potensial antara dua titik (�),

7.         � = jarak antara dua titik (�).

Gambar 3.5 Hubungan medan listrik dan beda potensial pada dua pelat sejajar.

Persamaan ini sangat penting dalam telekomunikasi. Pada kabel, PCB, microstrip, dan konektor, tegangan antara dua konduktor membentuk medan listrik pada ruang di antaranya. Jika jarak antar-konduktor semakin kecil, medan listrik dapat meningkat untuk tegangan yang sama. Hal ini relevan pada desain isolasi, crosstalk, ESD, dan breakdown tegangan.

8. Kerja Listrik dan Perpindahan Muatan

Kerja listrik berkaitan dengan perubahan energi ketika muatan berpindah dalam medan listrik. Jika suatu muatan � berpindah melalui beda potensial ��, maka kerja listrik ideal yang terkait  dengan perpindahan tersebut adalah:

� = ��� 

Dalam rangkaian,  baterai melakukan  kerja untuk  memindahkan muatan  dari potensial rendah  ke potensial tinggi secara internal. Ketika muatan mengalir melalui resistor atau beban, energi listrik berubah menjadi panas, cahaya, gerak, atau sinyal elektromagnetik. Pada transmitter radio, energi listrik akhirnya sebagian diubah menjadi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan antena.

Hubungan kerja, muatan, dan tegangan membuat tegangan menjadi besaran yang sangat praktis. Dengan mengetahui tegangan sumber dan jumlah muatan yang berpindah, energi yang diberikan oleh sumber dapat dihitung. Namun dalam praktik teknik, muatan yang berpindah biasanya tidak dihitung langsung; yang diukur adalah arus dan waktu.

9. Arus, Tegangan, Energi, dan Daya

Arus listrik adalah laju aliran muatan:

��

� =

��

Jika energi listrik adalah kerja per satuan proses, maka daya listrik adalah laju perubahan energi terhadap waktu:

��

� =

��

Dengan menggabungkan hubungan � = �� dan � = ��/��, diperoleh hubungan daya listrik:

� = ��

Persamaan  � = ��  sangat  penting  dalam  semua  perangkat  telekomunikasi.  Daya   menentukan konsumsi energi node IoT, kebutuhan regulator, panas pada rangkaian, ukuran power  supply, serta efisiensi perangkat. Dalam sistem komunikasi radio, daya juga menentukan kuat pancar dan konsumsi energi transmitter.

Jika elemen yang dianalisis adalah resistor ideal, Hukum Ohm memberikan:

� = ��

Dengan substitusi ke persamaan daya, diperoleh:

� = �2�

atau:

�2

� =

�

Persamaan  ini akan  diperdalam  dalam  mata  kuliah  Rangkaian  Listrik.  Pada  Bab  III,  persamaan tersebut  hanya  digunakan untuk  menunjukkan  bahwa  tegangan,  arus,  resistansi,  dan  daya  saling berkaitan.

10. Energi Listrik pada Perangkat Telekomunikasi

Energi listrik yang digunakan perangkat selama interval waktu tertentu dapat dihitung dengan:

� = ��

Jika daya diperoleh dari tegangan dan arus, maka:

� = ��� 

Persamaan  ini  sangat  berguna  untuk  memperkirakan  konsumsi  energi  perangkat  IoT.  Misalnya, sebuah node sensor bekerja pada tegangan 3.3 � dengan arus rata-rata 80 �� selama 10 ���. Energi

yang digunakan adalah:

� = (3.3)(0.08)(10 × 3600)

� = 9504 �

Dalam konteks baterai, kapasitas sering dinyatakan dalam milliampere-hour (��ℎ). Nilai ini bukan satuan energi, melainkan satuan muatan listrik praktis. Untuk memperkirakan energi baterai, kapasitas harus dikalikan dengan tegangan nominal. Misalnya baterai 3.7 � berkapasitas 2000 ��ℎ memiliki

energi mendekati: 

Konversi ke joule menggunakan:

maka:

 

��ℎ  = � × �ℎ

��ℎ  = 3.7 × 2 = 7.4 �ℎ

1 �ℎ = 3600 �

� = 7.4 × 3600 = 26640 � 

Gambar 3.6. Energi baterai pada node IoT.

Pemahaman ini penting agar kita tidak hanya melihat baterai sebagai sumber tegangan, tetapi juga sebagai sumber energi terbatas. Pada jaringan sensor nirkabel, konsumsi energi menentukan lifetime node dan interval pengiriman data.

11. Tegangan sebagai Sinyal

Dalam sistem telekomunikasi digital, informasi sering direpresentasikan sebagai perubahan tegangan terhadap waktu. Pada sinyal analog, amplitudo tegangan dapat berubah kontinu sesuai informasi. Pada sinyal digital, level tegangan berada pada rentang  tertentu yang ditafsirkan sebagai logika 0 atau logika 1. Pada ADC, tegangan analog dikonversi menjadi bilangan digital melalui proses sampling dan kuantisasi.

Gambar 3.7. Tegangan sebagai pembawa informasi pada rantai sistem telekomunikasi digital. 

Jika tegangan sinyal analog dinyatakan sebagai fungsi waktu, maka dapat ditulis:

𝑣(𝑡) = 𝑉𝑝sin(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜙) 

Dengan:

8. 𝑣(𝑡) = tegangan sesaat, 

9. 𝑉𝑝 = tegangan puncak, 

10. 𝑓 = frekuensi, 

11. 𝜙 = fase awal. 

Persamaan ini akan banyak digunakan pada Sistem Komunikasi Analog dan Digital, Pemrosesan
Sinyal Digital, Sistem Radio, dan Saluran Transmisi. Pada Bab III, kita cukup memahami bahwa
tegangan sinyal dapat berubah terhadap waktu dan perubahan tersebut membawa informasi. 

12. Tegangan DC dan Tegangan AC 

Tegangan DC adalah tegangan yang nilainya relatif tetap terhadap waktu. Tegangan baterai, tegangan
regulator 3.3 V, dan tegangan catu daya 5 V pada perangkat digital merupakan contoh tegangan DC.
Tegangan AC adalah tegangan yang berubah terhadap waktu, umumnya secara periodik. Sinyal
sinusoidal pada generator fungsi, sinyal audio, dan beberapa sinyal RF dapat dipandang sebagai
tegangan AC. 

Gambar 3.8. Perbedaan tegangan DC dan AC.

Secara sederhana, tegangan DC ideal dapat ditulis:

�(�) = ���

Sedangkan tegangan sinusoidal dapat ditulis:

�(�) = �� sin(��) 

Dengan:

 

� = 2�� 

Tegangan DC penting untuk catu daya perangkat,  sedangkan tegangan AC penting untuk sinyal, clock, ripple, noise, dan komunikasi. Dalam pengukuran, kita harus dapat membedakan apakah alat ukur sedang membaca komponen DC, komponen AC, nilai RMS, atau bentuk gelombang lengkap.

13. Nilai Puncak, Puncak-ke-Puncak, dan RMS

Pada sinyal AC, terdapat beberapa cara menyatakan besar tegangan. Tegangan puncak (��)  adalah nilai maksimum dari nol referensi ke puncak gelombang. Tegangan puncak-ke-puncak (���) adalah selisih antara puncak maksimum dan puncak minimum. Untuk sinyal sinusoidal simetris:

��� = 2��

Tegangan RMS atau root mean square digunakan untuk menyatakan nilai efektif yang ekuivalen dengan tegangan DC dalam menghasilkan daya pada resistor. Untuk gelombang sinusoidal murni:

��

���� =     

√2 

atau:

 

���

����  =       

2√2 

Tektronix menjelaskan bahwa pengukuran bentuk gelombang pada osiloskop mencakup tegangan puncak, puncak-ke-puncak, amplitudo, dan RMS, yang semuanya harus dibedakan agar interpretasi pengukuran tidak salah [6]. 

Gambar 3.9. Nilai puncak, puncak-ke-puncak, dan RMS pada gelombang sinusoidal.

Kesalahan umum terjadi ketika kita membaca osiloskop dan menyamakan ��� dengan ����. Misalnya sinyal sinusoidal 2 ��� memiliki ��  = 1 � dan ���� = 0.707 �, bukan 2 �.

14. Ground dan Reference Potential

Ground adalah titik referensi potensial yang biasanya didefinisikan sebagai 0 V dalam suatu sistem. Namun, ground bukan selalu nol mutlak secara fisik. Ground adalah referensi yang disepakati dalam rangkaian atau sistem pengukuran. Ketika voltmeter mengukur tegangan, alat tersebut sebenarnya mengukur selisih potensial antara terminal positif dan terminal negatifnya.

Gambar 3.10. Ground sebagai referensi pengukuran tegangan. 

Dalam perangkat digital, ground menjadi referensi untuk level logika. Sebuah sinyal 3.3 V berarti sinyal tersebut 3.3 V terhadap ground sistem. Jika ground antarperangkat berbeda, maka pembacaan sinyal dapat salah atau bahkan merusak perangkat. Pada sistem mixed-signal, pengelolaan ground analog dan digital menjadi penting karena arus switching digital dapat mengganggu sinyal analog. Analog Devices dan Texas Instruments menjelaskan bahwa strategi grounding pada mixed-signal system harus dipilih dengan hati-hati agar noise digital tidak mengganggu bagian analog [8].

Pada pengukuran osiloskop, ground clip probe sering terhubung ke ground pelindung instrumen. Oleh karena itu, salah menempatkan ground clip dapat menyebabkan hubung singkat. Kesalahan ini sering terjadi ketika kita mengukur rangkaian yang tidak memiliki referensi ground yang sama dengan osiloskop.

@bannerkuy lagi nyari banner UNO FLIP yang berkualitas? ya x ga kuy order di Bannerkuy aja uda banyak testimoninya!😉💗 selebrasi makin meriah pakai banner dari Bannerkuy!💙 order? link di bio yaa^^ #bannerwisuda #bannersidang #cetakbannermalang #unoflip #bismillahfyp ♬ suara asli - Zen5EMBE - zinul

15. Tegangan dan Level Logika Digital

Sistem digital menggunakan rentang tegangan untuk mewakili logika. Pada mikrokontroler modern, tegangan  kerja  umum  adalah  3.3  V,  sedangkan  beberapa  sistem  lama  atau  modul  tertentu menggunakan 5 V. Tidak semua pin 3.3 V toleran terhadap 5 V. Karena itu, pemahaman tentang tegangan tidak hanya penting secara teori, tetapi juga penting untuk mencegah kerusakan perangkat.

Espressif menyatakan bahwa modul ESP32-WROOM-32 secara tipikal menggunakan tegangan kerja 3.3 V dan memiliki ADC yang dapat digunakan pada beberapa pin [7]. Pada praktik, tegangan masukan sensor harus disesuaikan dengan rentang yang dapat diterima ADC atau pin digital. Jika sensor menghasilkan tegangan 0-12 V, tegangan tersebut tidak boleh langsung masuk ke pin ADC 3.3 V tanpa penyesuaian.

Gambar 3.11. Skala tegangan dari level logika hingga tegangan berbahaya.

Untuk sistem digital, level tegangan juga menentukan margin noise. Jika perbedaan antara level HIGH dan LOW kecil, noise dapat menyebabkan kesalahan pembacaan. Karena itu, desain sistem digital tidak hanya membutuhkan pemahaman logika 0 dan 1, tetapi juga rentang tegangan yang aman dan stabil.

16. Pembagi Tegangan untuk Sensor dan ADC

Pembagi tegangan adalah rangkaian sederhana yang sering digunakan untuk menurunkan tegangan agar sesuai dengan rentang input ADC. Walaupun analisis detailnya akan dipelajari pada Rangkaian Listrik, konsep dasarnya penting untuk Bab III karena berkaitan langsung dengan beda potensial. 

Untuk dua resistor seri �1 dan �2, tegangan keluaran pada �2 adalah:

      �2  

���� = ���

1

 

+ �

Gambar.12. Pembagi tegangan untuk menyesuaikan sinyal sensor ke input ADC.

Sebagai contoh, jika sensor menghasilkan ��� = 12 � dan ingin diturunkan menjadi maksimum sekitar 3 �, dapat dipilih rasio: 

Artinya:

 

 ����  

���

 

  3  

=

12

 

= 0.25 

      �2

�1 + �2

 

= 0.25 

Salah satu pilihan sederhana adalah �1  = 30 ��� dan �2  = 10 ���. Dengan demikian:

10

����  = 12 30 + 10 = 3 �

Kita perlu memahami bahwa pembagi tegangan bukan hanya rumus, tetapi juga alat proteksi dasar agar tegangan sensor tidak melebihi batas input mikrokontroler.

17. Pembebanan Alat Ukur sebagai Pengayaan

Ketika sebuah voltmeter atau probe osiloskop dihubungkan ke rangkaian, alat ukur tidak selalu ideal. Alat ukur memiliki impedansi masukan. Jika impedansi masukan tidak cukup besar dibanding rangkaian yang diukur, alat ukur dapat mengubah tegangan yang sedang diukur. Fenomena ini disebut loading effect. Keysight menjelaskan bahwa probe osiloskop dapat dimodelkan memiliki komponen resistif, kapasitif, dan induktif, sehingga probe menjadi bagian dari rangkaian yang diukur [9]. 

Gambar 3.12. Efek pembebanan alat ukur pada pengukuran tegangan.

Secara ideal, voltmeter memiliki resistansi masukan tak hingga. Dalam praktik, multimeter digital sering memiliki resistansi masukan tinggi, misalnya sekitar 10 ���, sedangkan probe osiloskop dapat memiliki konfigurasi 1x atau 10x dengan karakteristik berbeda. Pada sinyal frekuensi tinggi, kapasitansi probe juga menjadi penting. Karena itu, hasil pengukuran tegangan harus selalu dilihat bersama kondisi alat ukur dan rangkaian.

18. Tegangan, Impedansi, dan Daya pada Sistem RF sebagai Pengayaan

Pada sistem RF, daya sering lebih penting daripada tegangan saja. Namun, tegangan tetap dapat dikaitkan dengan daya jika impedansi diketahui. Pada sistem RF umum, impedansi referensi sering

50 ��. Jika suatu sinyal memiliki tegangan RMS ����  pada beban resistif �, maka daya  rata-rata adalah: 

Jika � = 50 ��, maka:

 

2

� =    � �� 

�

2

� =    � �� 

50 

Hubungan  ini penting  untuk memahami bahwa tegangan sinyal kecil tetap  dapat mewakili daya tertentu. Dalam RF, daya sering dinyatakan dalam dBm:

�

���� = 10log10 (1 ��)

Notasi gain dan loss harus jelas. Gain bertanda dinyatakan sebagai:

 ����  

��� = 10log10 (        )

�� 

Sedangkan rugi-rugi positif dapat ditulis:

 

  ���  

���  = 10log10 (        )

��� 

Gambar 3.13. Perbedaan notasi gain bertanda dan loss positif.

Jika ���� < ���, maka ��� bernilai negatif, sedangkan ��� bernilai positif. Perbedaan ini penting agar kita tidak tertukar ketika membaca link budget, datasheet amplifier, attenuator, kabel, atau sistem fiber optik.

19. Studi Kasus 1: Sensor 12 V ke ADC 3.3 V

Sebuah sensor industri memberikan keluaran analog 0-12 V, sedangkan ADC mikrokontroler hanya aman membaca rentang 0-3.3 V. Jika sensor langsung dihubungkan ke ADC, pin input dapat rusak. Solusi sederhana adalah menggunakan pembagi tegangan atau rangkaian pengkondisi sinyal.

Misalkan dipilih �1  = 27 ��� dan �2  = 10 ���. Maka saat ��� = 12 �:

10

����  = 12 27 + 10

����  = 3.24 �

Nilai ini masih berada di bawah 3.3 V secara ideal. Namun dalam praktik, toleransi resistor, noise, dan lonjakan tegangan harus dipertimbangkan. Oleh karena itu, desain yang baik sering menambahkan margin keselamatan, proteksi input, filter, atau buffer.

20. Studi Kasus 2: Mengapa Ground Bersama Diperlukan?

Dua perangkat digital dapat gagal berkomunikasi walaupun pin TX dan RX sudah disambungkan dengan benar. Salah satu penyebabnya adalah ground kedua perangkat tidak tersambung. Jika ground tidak sama, maka level tegangan TX pada perangkat pertama tidak memiliki referensi yang jelas bagi perangkat kedua.

Misalnya perangkat A mengirim sinyal 3.3 V terhadap ground A. Perangkat B membaca sinyal terhadap ground B. Jika ground A dan ground B berbeda potensial, maka perangkat B dapat membaca level yang salah. Dalam komunikasi UART, I2C, SPI, atau sensor analog, ground bersama sangat penting kecuali sistem menggunakan isolasi galvanik atau komunikasi diferensial yang dirancang khusus. 

21. Studi Kasus 3: Daya dan Umur Baterai Node IoT

Sebuah node IoT menggunakan baterai 3.7 V 2000 mAh. Dalam mode aktif, arusnya 120 mA selama

10 detik setiap 1 menit. Dalam mode sleep, arusnya 2 mA selama sisa waktu. Arus rata-rata dapat diperkirakan sebagai: 

���� =

 

������ ������ + ������ ������

�

(120)(10) + (2)(50) 

���� =                   60 

Perkiraan waktu operasi ideal adalah:

� =

 

���� = 21.67 ��

2000 ��ℎ

= 92.3 ���

21.67 �� 

Perhitungan ini ideal dan belum memperhitungkan efisiensi regulator, penurunan kapasitas baterai, suhu, penuaan baterai, dan arus puncak saat transmisi. Namun studi kasus ini menunjukkan bahwa pemahaman tegangan, arus, daya, dan energi langsung digunakan dalam desain jaringan sensor nirkabel.

22. Kesalahan Konsep yang Sering Terjadi

Beberapa kesalahan konsep yang perlu diluruskan adalah sebagai berikut.

1. Tegangan dianggap  mengalir. Koreksi: yang  mengalir adalah muatan atau arus; tegangan adalah beda potensial.
2. Tegangan dianggap absolut. Koreksi: tegangan selalu diukur antara dua titik atau terhadap referensi.
3. Ground dianggap selalu nol mutlak. Koreksi: ground adalah titik referensi sistem, bukan nol absolut universal.
4. ��� disamakan dengan ����. Koreksi: pada sinusoidal, ����  = ��/√2 dan ��� = 2��.
5. Kapasitas baterai mAh dianggap energi. Koreksi: mAh adalah kapasitas muatan praktis; energi perlu memperhitungkan tegangan.
6. Pin 3.3 V dianggap aman diberi 5 V. Koreksi: banyak perangkat 3.3 V tidak toleran terhadap 5 V.
7. Loss dB dianggap harus negatif. Koreksi: loss sebagai besaran positif memakai ���/���� ; gain bertanda memakai ���� /���.
8. Alat ukur dianggap tidak memengaruhi rangkaian. Koreksi: probe dan voltmeter memiliki impedansi masukan sehingga dapat menyebabkan loading.

23. Ringkasan Bab

Potensial listrik adalah energi potensial listrik per satuan muatan. Tegangan adalah beda potensial antara dua titik. Karena itu, tegangan selalu membutuhkan referensi. Hubungan ini sangat penting dalam pengukuran, sistem digital, sensor, dan rangkaian telekomunikasi. 

Medan listrik dan tegangan saling berkaitan. Pada medan seragam, kuat medan dapat diperkirakan dari beda potensial dibagi jarak. Tegangan yang diterapkan pada dua konduktor menghasilkan medan listrik pada ruang di antaranya. Inilah dasar dari kabel, PCB, microstrip, konektor, dan struktur saluran transmisi.

Energi listrik dan daya menjadi dasar pemahaman konsumsi energi perangkat. Persamaan � =

�� dan � = ��� digunakan untuk memperkirakan kebutuhan daya, kapasitas baterai, efisiensi sistem, dan lifetime node IoT. Tegangan juga menjadi representasi sinyal, baik dalam bentuk DC, AC, level logika digital, maupun sinyal analog.

Dalam pembelajaran 100 menit (2 × 50 menit), fokus utama Bab III adalah potensial, tegangan, hubungan medan-tegangan, energi, daya, dan bentuk tegangan dasar. Materi detail mengenai pembebanan alat ukur, grounding mixed-signal, dan konversi daya RF dapat diberikan sebagai pengayaan atau tugas mandiri.

24. Persamaan Penting Bab III

Daftar persamaan penting Bab III adalah sebagai berikut.

1.    Potensial sebagai energi per satuan muatan:

�

� =

�

2.     Definisi volt sebagai joule per coulomb:

� 

3.     Energi potensial listrik pada muatan:

 

1 � = 1

� 

� = ��

4.     Perubahan energi akibat beda potensial:

�� = ��� 

5.     Tegangan antara titik A dan B:

6.     Potensial dari muatan titik:

 

���  = �� − ��

�

� = �

� 

7.     Medan sebagai gradien negatif potensial:

�⃗⃗ = −∇�

8.     Hubungan medan seragam dan beda potensial:

��

� =   �

9.     Kerja listrik akibat perpindahan muatan: 

10.   Arus sebagai laju aliran muatan:

 

� = ��� 

11.   Daya sebagai laju perubahan energi:

12.   Daya listrik:

 

��

� = ��

��

� =  �� 

13.   Daya pada resistor berbasis arus:

14.   Daya pada resistor berbasis tegangan:

 

� = ��

� = �2�

�2 

� =  �

15.   Energi listrik untuk tegangan dan arus konstan:

� = ��� 

16.   Tegangan sinusoidal:

 

�(�) = ��sin(2��� + ��) 

17.   Tegangan puncak-ke-puncak sinusoidal:

��� = 2�� 

18.   Nilai RMS sinusoidal:

19.   Pembagi tegangan:

 

��

����  =     

√2

      �2  

20.   Konversi daya ke dBm:

 

����  = ���

1

 

+ �2

� 

����  = 10log10 (1 ��)

25. Soal Latihan

1. Energi potensial listrik suatu muatan adalah 12 mJ ketika muatannya 4 mC. Hitung potensial listriknya.
2. Titik A memiliki potensial 12 V dan titik B 5 V. Hitung VAB dan VBA.
3. Medan listrik seragam 1200 V/m terdapat di antara dua titik yang berjarak 2 mm sepanjang arah medan. Hitung besar beda potensialnya.
4. Muatan +5 μC berpindah melalui kenaikan potensial 10 V. Hitung perubahan energi potensialnya.
5. Sebuah beban bekerja pada 5 V dan menarik arus 200 mA. Hitung daya listriknya.
6. Perangkat 3,3 V mengonsumsi arus rata-rata 50 mA selama 2 jam. Hitung energi listriknya dalam joule.
7. Gelombang sinusoidal memiliki tegangan puncak Vp = 4 V. Hitung Vpp dan Vrms.
8. Tegangan AC sinusoidal memiliki Vrms = 230 V. Hitung tegangan puncaknya.
9. Pembagi tegangan memiliki R1 = 27 kΩ dari Vin ke node keluaran dan R2 = 10 kΩ dari node keluaran ke ground. Jika Vin = 12 V, hitung Vout ideal.
10. Sebuah sumber sinusoidal menghasilkan Vrms = 1 V pada beban resistif 50 Ω. Hitung arus RMS dan daya rata-ratanya.
11. Nyatakan daya 20 mW dalam dBm.
12. Mengapa tegangan harus selalu dinyatakan terhadap titik referensi?
13. Mengapa ground bukan nol mutlak universal?
14. Mengapa pin input digital yang dibiarkan floating dapat menghasilkan level logika tidak stabil?
15. Jelaskan bagaimana impedansi input alat ukur dapat memengaruhi tegangan yang sedang diukur.

26. Pembahasan Soal

1. Pembahasan Soal 1

Diketahui:

• � = 12mJ = 0,012�

• � = 4mC = 0,004�

Ditanya: Potensial V Rumus/Ketentuan:

�

� =

�

Jawab:

0,012

� =

0,004 

Hasil akhir:

Jadi, potensial listriknya 3 V.

2. Pembahasan Soal 2

Diketahui:

• �� = 12�

• ��  = 5�

Ditanya: Rumus/Ketentuan: Jawab:

 

�  =  3 �

���������

���  = �� − �� ; ���  = �� − ��

���  = 12 − 5 = 7�

���  = 5 − 12 = −7� 

Hasil akhir:

Jadi, VAB = 7 V dan VBA = −7 V.

3. Pembahasan Soal 3

Diketahui:

• � = 1200�/�

• � = 2mm = 0,002�

Ditanya: Rumus/Ketentuan: Jawab:

Hasil akhir:

 

�������

|��|  =  ��

|��|  =  1200 ×  0,002

|��|  =  2,4 � 

Jadi, besar beda potensial antara kedua titik adalah 2,4 V; potensial menurun searah medan.

4. Pembahasan Soal 4

Diketahui:

• � = 5 × 10−6�

• �� = +10�

Ditanya: 

Rumus/Ketentuan: Jawab:

Hasil akhir:

 

��

��  =  ���

�� = (5 × 10−6)(10)

�� = 5 × 10−5� = 50�� 

Jadi, energi potensial muatan bertambah 50 μJ.

5. Pembahasan Soal 5

Diketahui:

• � = 5�

• � = 0,200�

Ditanya: P Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

 

�  =  ��

�  =  5 ×  0,200 

Hasil akhir:

Jadi, daya beban adalah 1 W.

6. Pembahasan Soal 6

Diketahui:

• � = 3,3�

• � = 0,050�

• � = 2��� = 7200�

Ditanya: E Rumus/Ketentuan:

Jawab:

Hasil akhir:

 

�  =  1 �

�  =  ��; �  =  ��

�  =  3,3 × 0,050  =  0,165 �

�  =  0,165 ×  7200  =  1188 � 

Jadi, energi yang digunakan adalah 1188 J.

7. Pembahasan Soal 7

Diketahui:

• ��  = 4�

Ditanya:

Rumus/Ketentuan:

 

����������

�� 

Jawab:

 

���  = 2��; ����  =     

√2 

Hasil akhir:

Jadi, Vpp = 8 V dan Vrms ≈ 2,83 V.

8. Pembahasan Soal 8

Diketahui:

• ����  = 230�

Ditanya: Rumus/Ketentuan:

 

��� = 8�

4

���� =         = 2,83�

√2

��

��  = √2���� 

Jawab:

Hasil akhir:

 

�� = 1,4142 × 230

�� ≈ 325,3� 

Jadi, tegangan puncaknya sekitar 325 V.

9. Pembahasan Soal 9

Diketahui:

• ��� = 12�

• �1  = 27�𝛺

• �2  = 10�𝛺

Ditanya:

Rumus/Ketentuan:

 

����

     ��� �2  

Jawab:

 

����  = (�

 

+ �2) 

Hasil akhir:

 

12 × 10

����  = (27 + 10)

����  ≈ 3,243� 

Jadi,  Vout   ideal sekitar  3,24  V  sehingga sesuai sebagai pendekatan  input  ADC  3,3  V  selama toleransi dan kondisi maksimum diperiksa.

10. Pembahasan Soal 10

Diketahui:

• ����  = 1�

• � = 50𝛺

Ditanya: 

Rumus/Ketentuan:

 

���� ����

 ��� � 

 

2

�� �  

Jawab:

 

����  =

1

 

�   ; � =   � 

����  = 50 = 0,020� = 20mA

12 

Hasil akhir:

 

� =       = 0,020� = 20mW

50 

Jadi, arus RMS 20 mA dan daya rata-rata 20 mW.

11. Pembahasan Soal 11 

Diketahui:

• � = 20mW

Ditanya: Rumus/Ketentuan: Jawab:

Hasil akhir:

 

�dBm

�dBm  = 10log10(�mW)

�dBm   = 10log10(20)

�dBm   ≈ 13,01dBm 

Jadi, 20 mW setara dengan sekitar 13,0 dBm.

12. Pembahasan Soal 12

Diketahui:

• Tegangan adalah beda potensial antara dua titik.

Ditanya:

Makna referensi tegangan

Rumus/Ketentuan: 

Jawab:

 

���  = �� − �� 

Pernyataan “3,3 V” tidak lengkap secara fisik tanpa menyatakan terhadap node mana nilai itu berlaku.

Dalam rangkaian, ground dipilih sebagai referensi praktis agar semua node dapat dibandingkan secara konsisten.

Hasil akhir:

Karena itu, tegangan bukan besaran yang “mengalir”, melainkan selisih potensial antara dua titik.

13. Pembahasan Soal 13

Diketahui:

• Ground adalah titik referensi yang dipilih pada sistem tertentu.

Ditanya: Makna ground Rumus/Ketentuan:

��������� ������� ���������� ���� ���������;  ���������� ℎ���� ���������� ���� ���������.

Jawab:

Dua perangkat dapat memiliki ground lokal yang berbeda karena impedansi kabel, arus balik, atau isolasi.

Menghubungkan dua ground tanpa memahami perbedaannya dapat menimbulkan ground loop atau arus tak diinginkan.

Hasil akhir: 

Ground  bernilai  0  V  hanya  terhadap  referensi  sistem  yang  didefinisikan,  bukan  sebagai  nol potensial universal.

14. Pembahasan Soal 14

Diketahui:

• Input digital berimpedansi tinggi dan tidak memiliki tegangan referensi yang pasti ketika floating.

Ditanya:

Penyebab ketidakstabilan

Rumus/Ketentuan:

������� ���������, �����, ��� ��������� ����� ����� �������ℎ �������� ����.

Jawab:

������ℎ�� ����� ����� �������� ������ ������ ����/���.

Resistor pull-up atau pull-down memberikan jalur lemah ke level referensi sehingga input tidak mengambang.

Hasil akhir:

Input floating mudah menangkap gangguan; karena itu perlu referensi logika yang jelas.

15. Pembahasan Soal 15

Diketahui:

• Alat ukur nyata memiliki impedansi input berhingga.

Ditanya: Efek loading Rumus/Ketentuan:

������ ���� ��ℎ��������, ������������ ������� ������ ���� ��������� ��� ����� ��������� ������

Jawab:

Jika impedansi input alat jauh lebih besar daripada impedansi sumber, loading kecil.

Jika tidak, tegangan node berubah dan hasil ukur tidak lagi merepresentasikan kondisi sebelum alat dipasang.

Hasil akhir:

Karena itu, impedansi input alat ukur harus cukup tinggi relatif terhadap rangkaian yang diukur. 

27. Daftar Referensi

[1]   OpenStax,  University  Physics   Volume  2,  Section  7.1  “Electric  Potential  Energy,”  Rice University. Tautan: https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/7-1-electric- potential-energy

[2]   OpenStax, University Physics Volume 2, Section 7.2 “Electric Potential and Potential Difference,” Rice University. Tautan: https://openstax.org/books/university-physics- volume-2/pages/7-2-electric-potential-and-potential-difference

[3]   OpenStax, University Physics Volume 2, Section 7.4 “Determining Field from Potential,” Rice University. Tautan: https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/7-4- determining-field-from-potential

[4]   Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, version 4.01. Tautan: https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-EN.pdf

[5]   National Institute of Standards and Technology (NIST), “CODATA Value: elementary charge.” Tautan: https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e=

[6]   Tektronix, XYZs of Oscilloscopes Primer. Tautan:
https://www.tek.com/en/documents/primer/xyzs-oscilloscopes-primer

[7]   Espressif Systems, ESP32-WROOM-32 Datasheet. Tautan:
https://www.espressif.com/sites/default/files/documentation/esp32-wroom-
32_datasheet_en.pdf

[8]   W. Kester, Analog Devices, MT-031: Grounding Data Converters and Solving the Mystery of
AGND and DGND. Tautan: https://www.analog.com/mt-031

[9]   Keysight Technologies, Optimizing Oscilloscope Measurement Accuracy on High-Performance
Systems with Active Probes. Tautan: https://prc.keysight.com/Content/PDF_Files/5988-
5021EN.pdf

[10] W. H. Hayt and J. A. Buck, Engineering Electromagnetics, McGraw-Hill Education. Tautan penerbit: https://www.mheducation.com/

[11] D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Cambridge University Press. Tautan penerbit:
https://www.cambridge.org/

[12] S. Ramo, J. R. Whinnery, and T. Van Duzer, Fields and Waves in Communication Electronics, Wiley. Tautan penerbit: https://www.wiley.com/